详细分析PMSM的矢量双闭环控制的底层逻辑

PMSM（Permanent Magnet Synchronous Motor，永磁同步电机）的矢量双闭环控制底层逻辑主要包括电机模型、磁场定向控制以及速度环控制。

1. 电机模型

PMSM的电机模型可以使用dq坐标系描述，其中d轴方向表示磁场定向，q轴方向表示转矩方向。在dq坐标系下，电机的状态方程可以表示为：

$$
\begin{cases}
u_d=R_si_d-L_s\frac{di_d}{dt}-\omega_e\cdot L_s\cdot i_q\\
u_q=R_si_q-L_s\frac{di_q}{dt}+\omega_e\cdot L_s\cdot i_d-T_e
\end{cases}
$$

其中，$u_d$和$u_q$分别为d轴和q轴方向的电压，$R_s$为电机的电阻，$L_s$为电机的电感，$i_d$和$i_q$分别为d轴和q轴方向的电流，$\omega_e$为电机的转速，$T_e$为电机的转矩。

2. 磁场定向控制

磁场定向控制的目的是将电机的磁场定向在d轴方向，从而实现转矩控制。磁场定向控制可以通过将电机的dq坐标系旋转到与磁场同向的坐标系来实现。这个过程可以通过下面的公式来计算：

$$
\begin{bmatrix}
i_d'\\
i_q'
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
cos\theta & sin\theta\\
-sin\theta & cos\theta
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
i_d\\
i_q
\end{bmatrix}
$$

其中，$\theta$为旋转角度，可以通过电机的转速和采样周期计算得到。

3. 速度环控制

速度环控制的目的是控制电机的转速，从而实现速度控制。速度环控制可以通过PI控制器实现，其中PI控制器的输入为速度误差，输出为电机的电流指令。速度误差可以通过测量电机的实际转速和设定转速来计算得到。

以上就是PMSM矢量双闭环控制的底层逻辑。通过对电机模型的描述，磁场定向控制的实现以及速度环控制的设计，可以实现对PMSM电机的精确控制。