、计算题:现要计算矩阵连乘积j白j△△砀,其中各矩阵的维数分别是为:30×35,为

要计算矩阵连乘积A1A2...An，其中各矩阵的维数分别为：A1为30×35，A2为35×??，...，An-1为??×??，An为??×??。

根据矩阵连乘积的性质，得到的矩阵乘积的维数为第一个矩阵的行数乘以最后一个矩阵的列数，即30×??。

为了求出A2至An-1的维数，需要利用矩阵乘法的性质：对于矩阵A的维数为m×n，B的维数为n×p，则AB的维数为m×p。

根据上述性质，可以得到以下关系：

A2的维数为35×??，A3的维数为??×??，...，An-1的维数为??×??，An的维数为??×??。

接下来，根据给定的维数，计算出矩阵连乘积的维数。

由于A1为30×35，A2的维数为35×??，所以A1A2的维数为30×??。

然后，将得到的结果与A3的维数??×??相乘，得到A1A2A3的维数为30×??。

以此类推，继续将连乘积的结果与下一个矩阵的维数相乘，直到乘到最后一个矩阵An。

最后得到的结果即为30×??。

请注意，由于题目中未给出A2至An-1的具体维数，无法计算出最终的结果。只能得出连乘积的维数为30×??。

相关问题

要计算矩阵连乘积a1a2a3a4a5a6,其中各矩阵维数分别为a1(30×35),a2(35×15),a

3(15×5),a4(5×10),a5(10×20),a6(20×25)，求这些矩阵的最优计算次序以及计算次数。

为了使矩阵的乘法次数最少，我们可以使用动态规划的方法，设计状态 $dp[i][j]$ 表示从第 $i$ 个矩阵开始，到第 $j$ 个矩阵结束的最小乘法次数。则最终答案即为 $dp[1][6]$。

状态转移方程为：$$ dp[i][j]=\begin{cases} 0 & \text{if } i=j \\ \min\limits_{i\leq k<j} \{ dp[i][k]+dp[k+1][j]+p_{i-1}p_kp_j \} & \text{if } i<j \end{cases} $$

其中，$p_i$ 表示第 $i$ 个矩阵的行数（或列数，因为它是一个方阵）。

根据状态转移方程，我们可以使用自底向上的方式，从小到大依次计算 $dp[i][j]$。

最终计算次数为 $dp[1][6]=((30\times 35)\times 15\times 5)+((30\times 15)\times 5\times 20)+((30\times 5)\times 10\times 25)+30\times 5\times 25=78875$ 次。

可以用C语言完成一下任务吗为矩阵连乘积，比较一下常规的计算量和动态现划算法的计算量

可以用C语言完成矩阵连乘积的任务，下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

int matrixChainOrder(int p[], int n) {
    int m[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int i, j, k, L, q;
 
    for (i = 1; i <= n; i++)
        m[i][i] = 0;
 
    for (L = 2; L <= n; L++) {
        for (i = 1; i <= n - L + 1; i++) {
            j = i + L - 1;
            m[i][j] = 2147483647;
            for (k = i; k <= j - 1; k++) {
                q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                if (q < m[i][j])
                    m[i][j] = q;
            }
        }
    }
 
    return m[1][n];
}

int main() {
    int arr[] = {30, 35, 15, 5, 10, 20, 25};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int res = matrixChainOrder(arr, size - 1);
    printf("Minimum number of multiplications is %d\n", res);
    return 0;
}

该代码使用动态规划的方式计算矩阵连乘积的最小乘法次数。在这个示例中，我们的矩阵维数为{30x35, 35x15, 15x5, 5x10, 10x20, 20x25}，因此我们需要在数组p中存储{30, 35, 15, 5, 10, 20, 25}。

对于这个问题，使用动态规划的算法比常规算法更划算。常规算法的计算量是指数级别的，因此当矩阵数量增加时，计算量将迅速增加。相比之下，动态规划算法的计算量是多项式级别的，因此更加高效。