中心极限定理matlab

中心极限定理（Central Limit Theorem）是统计学中的一个重要定理，它描述了独立随机变量和的分布在满足一定条件下逼近正态分布的现象。在MATLAB中，我们可以通过模拟随机变量和来验证中心极限定理。

下面是一个使用MATLAB进行中心极限定理模拟的示例代码：

% 设置参数
n = 1000; % 每次试验的随机变量个数
N = 10000; % 试验次数

% 模拟中心极限定理
sums = zeros(N, 1); % 保存每次试验的随机变量和
for i = 1:N
    X = randn(n, 1); % 从标准正态分布生成n个随机变量
    sums(i) = sum(X); % 计算随机变量和
end

% 绘制直方图
histogram(sums, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制直方图并进行归一化
hold on;

% 绘制正态分布曲线
mu = 0; % 正态分布的均值
sigma = sqrt(n); % 正态分布的标准差
x = linspace(mu - 5*sigma, mu + 5*sigma, 100);
y = normpdf(x, mu, sigma);
plot(x, y, 'r', 'LineWidth', 2);

% 设置图形属性
title('Central Limit Theorem Simulation');
xlabel('Sum of Random Variables');
ylabel('Probability Density');
legend('Simulated Distribution', 'Normal Distribution');

hold off;

这段代码会模拟进行N次试验，每次试验生成n个随机变量，并计算它们的和。然后，将这些随机变量和的分布绘制成直方图，并与正态分布曲线进行比较。

希望这个示例对您有帮助！如果您有任何问题，请随时提问。