图的深度优先遍历和广度优先遍历关键步骤
时间: 2023-12-25 22:28:25 浏览: 47
以下是图的深度优先遍历和广度优先遍历的关键步骤:
深度优先遍历:
1. 从图中任意一个顶点开始遍历。
2. 访问该顶点,并将该顶点标记为已访问。
3. 递归访问该顶点的所有未被访问的邻居顶点,直到所有邻居顶点都被访问过。
4. 如果还存在未被访问的顶点,则从其中任意一个顶点开始重复以上步骤。
广度优先遍历:
1. 从图中任意一个顶点开始遍历。
2. 将该顶点加入队列中,并将该顶点标记为已访问。
3. 从队列中取出一个顶点,访问该顶点,并将该顶点的所有未被访问的邻居顶点加入队列中。
4. 重复以上步骤,直到队列为空。
相关问题
深度优先遍历和广度优先遍历图解
深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)是图的两种常见遍历方式。
深度优先遍历(DFS)是一种先访问根节点,然后递归地访问每个子节点的遍历方式。具体步骤如下:
1. 访问当前节点。
2. 对当前节点的未访问过的邻居节点进行深度优先遍历。
广度优先遍历(BFS)是一种先访问根节点,然后逐层访问每个节点的遍历方式。具体步骤如下:
1. 创建一个队列,并将根节点入队。
2. 当队列不为空时,执行以下操作:
- 出队一个节点,并访问该节点。
- 将该节点的所有未访问过的邻居节点入队。
下面是一个图的示例,以及对应的深度优先遍历和广度优先遍历的过程:
```
图示例:
A
/ \
B C
/ \ \
D E F
深度优先遍历(DFS):A -> B -> D -> E -> C -> F
广度优先遍历(BFS):A -> B -> C -> D -> E -> F
```
实现图的深度优先遍历和广度优先遍历
深度优先遍历(Depth First Search,DFS)和广度优先遍历(Breadth First Search,BFS)都是图的常见遍历算法。下面我将简单介绍它们的实现方法。
(1)深度优先遍历
深度优先遍历是一种递归遍历方式,首先访问起始顶点,然后依次访问与该顶点相邻的未被访问的顶点,重复该操作,直到所有顶点都被访问过。具体步骤如下:
1. 首先访问起始顶点;
2. 遍历与该顶点相邻的未被访问的顶点;
3. 对于每个相邻的未被访问的顶点,以该顶点为起始顶点,递归执行上述两个步骤。
以下是深度优先遍历的 Python 代码实现:
```python
def dfs(graph, start, visited=None):
if visited is None:
visited = set()
visited.add(start)
print(start)
for next_vertex in graph[start] - visited:
dfs(graph, next_vertex, visited)
return visited
```
其中,graph 表示图的邻接表,start 表示起始顶点,visited 表示已经访问过的顶点。代码中,使用了 Python 的 set 类型来存储 visited 集合。
(2)广度优先遍历
广度优先遍历是一种非递归遍历方式,首先访问起始顶点,然后依次访问与该顶点相邻的未被访问的顶点,重复该操作,直到所有顶点都被访问过。具体步骤如下:
1. 首先访问起始顶点;
2. 将起始顶点加入队列;
3. 取出队列中的一个顶点,并遍历与该顶点相邻的未被访问的顶点,将这些顶点加入队列;
4. 对队列中的每个顶点,重复步骤3,直到所有顶点都被访问过。
以下是广度优先遍历的 Python 代码实现:
```python
from collections import deque
def bfs(graph, start):
visited, queue = set(), deque([start])
visited.add(start)
while queue:
vertex = queue.popleft()
print(vertex)
for neighbor in graph[vertex]:
if neighbor not in visited:
visited.add(neighbor)
queue.append(neighbor)
return visited
```
其中,graph 表示图的邻接表,start 表示起始顶点。代码中,使用了 Python 的 deque 类型来实现队列。
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