用任意语言实现函数permutation(n, m)。要求: a. 对于整数m,当0<m<=n!,返回一个1至n的排列 b. 对于同一n,不同的m,返回不同的排列 c. 空间复杂度和时间复杂度均不超过O(n)

以下是 Python 语言实现的函数 `permutation(n, m)`：

def permutation(n, m):
    nums = list(range(1, n+1))
    res = []
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i
    m -= 1
    while n > 0:
        factorial //= n
        index = m // factorial
        res.append(nums.pop(index))
        m %= factorial
        n -= 1
    return res

该函数的实现思路是利用阶乘的性质，将 m 转换为 n 个数字的排列中第几个排列，然后通过不断地计算余数和商来得到每个位置对应的数字。

具体地，我们设要求的排列为 $p_1, p_2, ..., p_n$，则第 $i$ 个位置可以选择的数字为 $1,2,...,n$ 中没有被选过的数字中第 $i$ 大的数字，设第 $i$ 个位置选的数字为 $x_i$，则可以得到如下的式子：

$$m = (x_1 - 1) \times (n-1)! + (x_2 - 1) \times (n-2)! + ... + (x_n - 1) \times 0!$$

上述式子中每一项都是该位置选择的数字对总方案数的贡献，因为前面的位置已经选定了对应的数字，所以剩下的数字中第 $i$ 大的数字的排名为 $x_i$。

我们可以通过不断地计算 $m$ 对 $(n-1)!$ 的商和余数来得到每个位置选的数字。具体地，我们从 $n$ 到 $1$ 遍历每个位置，每次计算出当前位置选的数字在剩下的数字中的排名，然后将该数字从剩下的数字中删除。最后返回得到的排列即可。

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度也为 $O(n)$。