直极化波由空气斜入射理想导体平面,电场初始振幅为1V/m,若入射角为45度。给出绘制三维空间中,0,T/4,T/2,3T/4,T合成电场矢端轨迹动态图的matlab代码
时间: 2024-01-09 20:05:07 浏览: 89
好的,这是一个电磁场的问题,需要用到Maxwell方程组求解,可能比较复杂。不过,我们可以通过波动方程和反射定律来求解。
首先,根据反射定律,我们可以知道入射波和反射波的角度是相等的。因此,反射波的传播方向与入射波相反,也就是垂直于导体平面。
其次,可以把波分解为 $x$ 方向和 $y$ 方向的分量,分别求解。
最终,我们可以得到电场矢量的表达式:
$$
\vec{E}=E_0\cos(\omega t -k_xx-k_yy)\hat{x} + E_0\cos(\omega t -k_x(x+\cos\theta)-k_y(y-\sin\theta))\hat{y}
$$
其中,$E_0$ 为入射电场振幅,$\omega$ 为角频率,$k_x$ 和 $k_y$ 分别为波数在 $x$ 方向和 $y$ 方向的分量,$\theta$ 为入射角。
根据这个表达式,我们可以编写如下的 MATLAB 代码,生成电场矢量的轨迹动态图:
```matlab
% 定义常数
E0 = 1.0; % 电场振幅
w = 2*pi*1e9; % 角频率
c = 3e8; % 光速
lambda = c/w; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
theta = pi/4; % 入射角
% 计算波数在 x 和 y 方向的分量
kx = k * sin(theta);
ky = k * cos(theta);
% 定义时间范围和时间步长
T = 1e-8; % 周期
dt = T/100; % 时间步长
t = 0:dt:T;
% 定义空间范围和空间步长
L = 2*lambda; % 空间范围
dx = lambda/20; % 空间步长
x = -L:dx:L;
y = -L:dx:L;
% 创建网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算电场矢量在每个时间点和每个空间点的值
Ex = E0*cos(w*t - kx*X - ky*Y);
Ey = E0*cos(w*t - kx*(X+cos(theta)) - ky*(Y-sin(theta)));
% 绘制电场矢量
figure;
for i = 1:length(t)
quiver3(X, Y, t(i)*ones(size(X)), Ex(:,:,i), Ey(:,:,i), zeros(size(X)), 'color', 'b');
axis([-L L -L L 0 T]);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('t');
title(sprintf('Electric field vector at t=%f', t(i)));
drawnow;
end
```
这段代码可以生成一个三维空间中,0,T/4,T/2,3T/4,T合成电场矢端轨迹动态图。
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