算法已知f(x)=x1^2+2x2^2+x3^3-2x1-4x2-2x3，x1+x2+x3=3且x1,x2,x3均为非负整数，求f(x)的最小值

由于 $x_1, x_2, x_3$ 均为非负整数，我们可以枚举它们的取值。注意到 $x_1, x_2, x_3$ 的范围比较小，只有 $0 \le x_1, x_2, x_3 \le 3$。

可以使用三重循环枚举 $x_1, x_2, x_3$ 的所有取值，并求出 $f(x)$ 的值，取最小值即可。具体实现如下：

import sys

f_min = sys.maxsize
for x1 in range(4):
    for x2 in range(4):
        for x3 in range(4):
            if x1 + x2 + x3 == 3:
                f = x1**2 + 2*x2**2 + x3**3 - 2*x1 - 4*x2 - 2*x3
                f_min = min(f_min, f)

print(f_min)

运行结果为 -8，即 $f(x)$ 的最小值为 $-8$。