请用MATLAB写一段代码,要求根据这些点(45,20)(75,60),(105,60)(135,20)(165,-60)(225,-100)(255,20)的坐标,希望通过插值获得近处的轨道曲线规划,要求轨迹拐点曲率不可过小,同时近处轨迹规划的误差精度要求不高
时间: 2024-05-15 20:16:27 浏览: 31
计算点到曲线距离的Matlab代码
以下是一个基于样条插值的MATLAB代码,用于生成轨迹曲线规划。
```matlab
% 数据点
x = [45 75 105 135 165 225 255];
y = [20 60 60 20 -60 -100 20];
% 定义插值范围
xi = linspace(min(x), max(x), 1000);
% 样条插值
yi = pchip(x, y, xi);
% 计算曲率
dx = gradient(xi);
dy = gradient(yi);
d2x = gradient(dx);
d2y = gradient(dy);
k = (dx.*d2y - dy.*d2x) ./ sqrt(dx.^2 + dy.^2).^3;
% 过滤曲率过小的点
k_min = 1e-4;
idx = abs(k) < k_min;
k(idx) = NaN;
yi(idx) = NaN;
% 绘图
plot(x, y, 'o', xi, yi, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(xi, k*200, 'LineWidth', 2);
ylim([-120 120]);
legend('数据点', '插值曲线', '曲率');
```
该代码首先使用pchip函数对给定的数据点进行样条插值,然后计算插值曲线上每个点的曲率。如果曲率小于某个阈值,则将该点标记为无效,并在绘图时将其过滤掉。最终得到的图形包括数据点、插值曲线和曲率曲线。其中,曲率曲线的纵坐标经过一个系数放大,以使其更容易观察。
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