将正弦信号和指数信号组合绘制时域波形和傅里叶变换后的谱
时间: 2024-06-06 14:07:18 浏览: 13
以下是正弦信号和指数信号的时域波形和傅里叶变换后的谱:
正弦信号:
时域波形:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成正弦信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f = 10
x = np.sin(2 * np.pi * f * t)
# 绘制时域波形
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()
```
![sine_wave_time_domain](https://i.imgur.com/6b8Z6Xl.png)
傅里叶变换后的谱:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成正弦信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f = 10
x = np.sin(2 * np.pi * f * t)
# 进行傅里叶变换
X = np.fft.fft(x)
# 绘制频域谱
freqs = np.fft.fftfreq(len(x), t[1] - t[0])
plt.plot(freqs, np.abs(X))
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.show()
```
![sine_wave_frequency_domain](https://i.imgur.com/n4vl4tH.png)
指数信号:
时域波形:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成指数信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.exp(1j * 2 * np.pi * 10 * t)
# 绘制时域波形
plt.plot(t, np.real(x))
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()
```
![exponential_wave_time_domain](https://i.imgur.com/4F4tJ1X.png)
傅里叶变换后的谱:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成指数信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.exp(1j * 2 * np.pi * 10 * t)
# 进行傅里叶变换
X = np.fft.fft(x)
# 绘制频域谱
freqs = np.fft.fftfreq(len(x), t[1] - t[0])
plt.plot(freqs, np.abs(X))
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.show()
```
![exponential_wave_frequency_domain](https://i.imgur.com/m0N2y5L.png)
正弦信号和指数信号的组合:
时域波形:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成正弦信号和指数信号的组合
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f = 10
x = np.sin(2 * np.pi * f * t) + np.exp(1j * 2 * np.pi * 20 * t)
# 绘制时域波形
plt.plot(t, np.real(x))
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()
```
![combined_wave_time_domain](https://i.imgur.com/eL9X5C5.png)
傅里叶变换后的谱:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成正弦信号和指数信号的组合
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f = 10
x = np.sin(2 * np.pi * f * t) + np.exp(1j * 2 * np.pi * 20 * t)
# 进行傅里叶变换
X = np.fft.fft(x)
# 绘制频域谱
freqs = np.fft.fftfreq(len(x), t[1] - t[0])
plt.plot(freqs, np.abs(X))
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.show()
```
![combined_wave_frequency_domain](https://i.imgur.com/Q5Qmd0y.png)
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