planar平面图布局算法有哪些？

常用的平面图布局算法包括:
1. 第Kamada-Kawai算法
2. 模拟退火算法
3. Fruchterman-Reingold算法
4. 引力导向布局算法
5. 力导向布局算法
6. 以及其他迭代布局算法。

相关问题

python实现平面图的判定算法代码？

### 回答1：
这可能需要根据具体情况来编写代码，但通常可以使用计算几何算法来判断平面图。

以下是一个简单的示例，使用 Graham 算法来判断给定的点是否在凸包内:

from functools import cmp_to_key

def cross(p1, p2, p3):
    return (p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0])

def is_convex(points):
    n = len(points)
    if n < 3:
        return False

    # 按极角排序
    points.sort(key=cmp_to_key(lambda p1, p2: p1[0] - p2[0] if p1[0] != p2[0] else p1[1] - p2[1]))

    # 判断顺时针或逆时针
    clockwise = True if cross(points[0], points[1], points[2]) > 0 else False

    for i in range(n):
        j = (i + 1) % n
        k = (i + 2) % n
        if clockwise != (cross(points[i], points[j], points[k]) > 0):
            return False

    return True

上面的代码中，points 是一个点的列表，每个点都是一个二元组（x，y）。

这仅仅是一个简单的例子，你还可以使用其他算法（如 Jarvis 算法，Kirkpatrick-Seidel 算法等）来判断平面图。

### 回答2：
平面图是指在平面上可以画出的图，使得图中的边不会相交。判定一个图是否为平面图的一个常用算法是Kuratowski定理。基于这一定理，我们可以编写Python代码来实现平面图的判定算法。

以下是一个简单的Python函数，用于判定输入的图是否为平面图：

def is_planar(graph):
    for v1 in graph:
        for v2 in graph[v1]:
            for v3 in graph[v1]:
                if v3 != v1 and v3 != v2:
                    for v4 in graph[v2]:
                        if v4 != v1 and v4 != v2:
                            if v4 in graph[v3]:
                                return False
    return True

在这个函数中，`graph`是一个以顶点为键，以与该顶点相邻的顶点列表为值的字典。函数使用了四个嵌套的循环来遍历所有的顶点和边，并检查是否存在边相交的情况。

我们可以通过调用这个函数来检验一个图是否为平面图。例如，我们可以使用以下代码来检验一个简单的无向图是否为平面图：

graph = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['A', 'D'],
    'C': ['A', 'D'],
    'D': ['A', 'B', 'C']
}

if is_planar(graph):
    print("这个图是平面图")
else:
    print("这个图不是平面图")

上面的代码中，我们定义了一个由四个顶点A、B、C和D以及它们之间的边构成的图。我们调用了`is_planar`函数来判定这个图是否为平面图，并打印相应的结果。

需要注意的是，上述的实现只是基于Kuratowski定理的一个简单实现，并不能解决所有情况。因此，在实际应用中，可能需要使用更复杂的算法来判定平面图。

### 回答3：
平面图是指能够在平面上绘制的图形，其中边不会交叉。判断一个图是否是平面图的算法有很多种，下面是一种基于图的遍历算法的Python实现示例。

# 判断一个图是否是平面图的算法

def is_planar(graph):
    # 使用DFS遍历图的节点，判断是否有交叉边
    def dfs(node, visited, parent):
        visited[node] = True
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                if dfs(neighbor, visited, node):
                    return True
            elif neighbor != parent:
                return True
        return False
    
    # 初始化图的访问状态
    visited = {node: False for node in graph}
    
    # 遍历图的每个节点，判断是否有交叉边
    for node in graph:
        if not visited[node]:
            if dfs(node, visited, None):
                return False
    return True

以上代码中，`graph`是一个以节点为键，邻居节点列表为值的字典，表示图的邻接关系。`is_planar`函数使用DFS遍历图的节点，并使用`visited`字典记录每个节点的访问状态，`parent`参数用于判断是否存在交叉边。如果最终发现有交叉边存在，函数返回`False`，否则返回`True`。

使用该代码可以判断一个图是否是平面图。

networkx中的不同布局算法？

NetworkX 中有多种不同的布局算法，其中一些常用的如下：
- spring_layout：弹簧布局算法。
- circular_layout：环形布局算法。
- random_layout：随机布局算法。
- shell_layout：类似于环形布局的布局算法，但是节点会被分为多层。
- kamada_kawai_layout：基于牛顿迭代法的布局算法。
- fruchterman_reingold_layout：基于牛顿迭代法的布局算法。
- spectral_layout：基于图的特征向量的布局算法。
- planar_layout：基于欧拉回路的平面布局算法。