十全数是指如果一个数包含了 0～ 9 这十个数字，就称为十全数。给定 N，找一个最小的正整数 M，使 N^M（表示 N 的 M 次方）为十全数。c++代码

以下是一个简单的 C++ 解法：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

bool check(int n, int m) {
    bool digits[10] = {false};
    int cnt = 0;
    while (n > 0) {
        int digit = n % 10;
        if (!digits[digit]) {
            digits[digit] = true;
            cnt++;
        }
        n /= 10;
    }
    return cnt >= 10;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int m = 1;
    while (!check(pow(n, m), m)) {
        m++;
    }
    cout << m << endl;
    return 0;
}

对于给定的正整数 $N$，我们从 $M=1$ 开始尝试计算 $N^M$ 并检查其是否为十全数。我们可以使用一个布尔数组 `digits` 来记录数字 $0-9$ 是否出现过，然后统计出现过的不同数字的数量 `cnt`。如果 `cnt` 大于等于 $10$，那么 $N^M$ 就是一个十全数，输出 $M$ 即可。如果不是，就将 $M$ 加 $1$ 继续尝试。

需要注意的是，题目要求找到最小的 $M$，因此我们可以从 $M=1$ 开始尝试，一旦找到一个符合要求的 $M$，就直接输出并结束程序。