def TruRegAlg(InitX): # 信頼域 """ Determine an appropriate Trust Region Radius at CurrX :param CurrX: Current candidate optimizer :return: Trust Region Radius at CurrX """ InitX = np.array(InitX) n = len(InitX) InitRadius = 1.0 ExpandFactor = 2.0 CompressFactor = 0.25 EpsTol = 1e-6 CurrX = InitX TruRegRad = InitRadius ObjVal = ObjFun(CurrX) GradVect = GradFun(CurrX) HessMat = HessFun(CurrX) while np.linalg.norm(GradVect) > EpsTol: XStar = SubOptFun(CurrX, TruRegRad, GradVect, HessMat) ApproxVal = ApproxFun(XStar, CurrX, ObjVal, GradVect, HessMat) ObjStarVal = ObjFun(XStar) CriticVal = (ObjVal - ObjStarVal) / (ObjVal - ApproxVal) DiffX = XStar - CurrX NormDiffX = np.linalg.norm(DiffX) if CriticVal >= 0.75: if abs(NormDiffX - TruRegRad) <= 1e-6: TruRegRad = ExpandFactor * TruRegRad elif CriticVal <= 0.25: TruRegRad = CompressFactor * TruRegRad if TruRegRad <= 1e-6: break if CriticVal >= 0: CurrX = XStar ObjVal = ObjFun(CurrX) GradVect = GradFun(CurrX) HessMat = HessFun(CurrX) OptiX = CurrX return OptiX
时间: 2024-01-04 13:02:45 浏览: 130
com.serenegiant:common:1.5.20
这段代码是一个信任域算法,用于在给定初始点的情况下,求解一个无约束优化问题。具体来说,该算法通过不断的调整信任域半径,以及利用牛顿法求解子问题,来逐步逼近最优解。
在算法的开始阶段,初始化一些参数,包括信任域的初始半径、扩展和压缩因子、以及收敛阈值等。随后,通过调用目标函数、梯度函数和海森矩阵函数来计算当前点的目标值、梯度向量和海森矩阵。
在迭代的过程中,首先利用牛顿法求解一个子问题,得到一个新的点XStar。然后,计算出一个近似值ApproxVal,用于评估XStar是否是一个合适的解。如果XStar是一个合适的解,则更新当前点的值,并重新计算目标值、梯度向量和海森矩阵。
在更新当前点的值的同时,也需要根据CriticVal的值来调整信任域的半径。如果CriticVal大于等于0.75,则可以扩大信任域的半径;如果CriticVal小于等于0.25,则需要缩小信任域的半径。如果信任域的半径小于等于1e-6,则停止迭代。
最终,返回找到的最优点OptiX。该算法的收敛性和正确性都可以得到证明,因此在实际应用中具有很高的可靠性和准确性。
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