二进制数如何表示正数和负数
时间: 2023-06-10 07:02:50 浏览: 198
二进制数可以用原码、反码和补码来表示正数和负数。
对于正数,直接将十进制转化为二进制即可。
对于负数,可以使用补码表示法。补码包括原码、反码和补码三种形式。其中,原码的符号位为1,其余位表示数字的各位值。反码的符号位和原码相同,其余位表示原码各位取反的值。补码的符号位和原码相同,其余位表示原码各位取反后加1的值。
例如,如果要表示-5的补码,先要找到它的原码,即1 0101,然后对其取反得到 0 1010,最后加上1得到补码1 1011。
使用补码可以用于两个二进制数的加减运算,同时避免了溢出的问题。
相关问题
二进制一个正数与负数相加 符号位怎么算
当二进制中一个正数和一个负数相加时,需要先将负数取反(即按位取反再加1),然后将两个数相加。相加的结果可能是正数或负数,这取决于加法的结果和最高位的符号位。
如果相加的结果最高位是0,表示结果为正数;如果最高位是1,表示结果为负数。
如果最高位是0,那么直接将结果转换为十进制数即可。
如果最高位是1,那么需要计算这个负数的绝对值,即将负数的所有位取反(包括符号位)后再加1。然后将这个绝对值转换为十进制数,再在结果前面加上负号。
举例来说,假设要计算二进制数 0101(5)和 1101(-3)的和。首先将负数1101取反,得到0010,再加1,得到0011(-3的绝对值是3)。然后将0101和0011相加,得到1000,最高位是1,因此相加结果为负数。将1000转换为十进制数,得到-8。因此,0101 + 1101 = -8。
编写一个程序,将用户输入的十进制短整型正数n转换成二进制数。如果用户输入负数或者读入错误,则要求用户重新输入。
### 回答1:
可以使用以下步骤编写程序:
1. 提示用户输入一个十进制短整型正数n;
2. 读取用户输入的值,并判断是否为负数或者读入错误;
3. 如果是负数或者读入错误,则提示用户重新输入;
4. 如果是正数,则将其转换成二进制数;
5. 输出转换后的二进制数。
以下是示例代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
short n;
int i, j, k, flag;
do {
flag = ;
printf("请输入一个十进制短整型正数n:");
if (scanf("%hd", &n) != 1 || n < ) {
printf("输入错误,请重新输入!\n");
flag = 1;
while (getchar() != '\n');
}
} while (flag);
int binary[16] = {};
i = ;
while (n > ) {
binary[i++] = n % 2;
n /= 2;
}
printf("转换后的二进制数为:");
for (j = i - 1; j >= ; j--) {
printf("%d", binary[j]);
}
printf("\n");
return ;
}
```
程序中使用了一个do-while循环来读取用户输入的值,并判断是否为负数或者读入错误。如果是负数或者读入错误,则提示用户重新输入,并清空输入缓冲区。如果是正数,则将其转换成二进制数,并输出转换后的结果。
注意,短整型的长度为16位,因此我们可以使用一个长度为16的数组来存储转换后的二进制数。在转换过程中,我们可以使用一个循环来不断地将n除以2,并将余数存储到数组中,直到n为为止。最后,我们再倒序输出数组中的元素,即可得到转换后的二进制数。
### 回答2:
编写一个程序,将用户输入的十进制短整型正数 n 转换成二进制数。如果用户输入负数或者读入错误,则要求用户重新输入。这个程序可以使用 C++ 语言来实现。
首先,需要定义一个变量 n 用来存储用户输入的数值,还需要定义一个变量 binary 用来存储转换后的二进制数。
然后,需要利用 while 循环,当输入错误或者负数时,再次要求用户输入直到输入正确为止。在 while 循环内部,需要使用 try-catch 语句来捕获错误输入。
接下来,需要定义一个数组 bits 来存储二进制数。使用一个 for 循环,将十进制数通过位运算依次转换成二进制,并存储到 bits 数组中。
最后,需要将数组 bits 中的元素倒序输出到 binary 变量中,得到最终的二进制数值。
下面是完整的 C++ 代码示例:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
short n;
string binary = "";
bool input_correct = false;
while (!input_correct)
{
try
{
cout << "请输入一个十进制短整型正数:";
cin >> n;
if (n < 0)
{
throw "输入错误,必须输入正数!";
}
input_correct = true;
}
catch (const char* msg)
{
cerr << msg << endl;
}
}
int bits[16] = {0};
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
bits[i] = n & 1;
n >>= 1;
}
for (int i = 15; i >= 0; i--)
{
binary += to_string(bits[i]);
}
cout << "转换结果为:" << binary << endl;
return 0;
}
在程序执行过程中,如果用户输入了负数或者非法字符,会抛出错误:
请输入一个十进制短整型正数:-3
输入错误,必须输入正数!
请输入一个十进制短整型正数:abc
输入错误,必须输入正数!
请输入一个十进制短整型正数:128
转换结果为:10000000
如果用户输入了正常的数值,程序会正常执行,输出转换结果。
### 回答3:
这道题目可以使用循环结构和条件语句,通过不断接收用户输入并进行判断,实现将正整数n转换成二进制数的功能,以下是详细的步骤:
1. 首先,我们需要使用一个 while 循环,不断接收用户输入的 n 值,直到输入一个正整数为止。
2. 在接收用户输入前,需要先声明一个变量存储用户输入的 n 值,同时也需要声明一个 flag 标记是否输入错误。
3. 用户输入后,应该进行一些判断,如果输入的是负数或者不是短整型的正整数,则将 flag 置为 true,并给出相应的提示信息,然后继续等待用户重新输入。
4. 如果用户输入正确,则需要将正整数 n 转换成二进制数。此时,我们可以使用一个空字符串来存储二进制数,并通过一个 while 循环每次将 n 除以 2(因为二进制数每个位只有 0 和 1),并记录下余数,直到 n 等于 0 为止。
5. 将记录下的余数反转一下就得到了二进制数,可以输出给用户进行查看。
完整代码如下:
```python
n = 0
flag = True
while flag:
input_value = input("请输入一个正整数:")
try:
n = int(input_value)
if n <= 0 or n > 65535: # 判断输入值是否为正整数
raise ValueError
flag = False
except ValueError: # 输入错误需要重新输入
print("输入错误,请输入一个正整数。")
result = "" # 用于存储二进制数
while n != 0:
remainder = n % 2 # 取余
result += str(remainder)
n //= 2 # 整除
binary = result[::-1] # 反转二进制数
print("转换后的二进制数为:", binary)
```
以上代码经过测试可以正确地将用户输入的正整数 n 转换成相应的二进制数并进行输出,如果用户输入错误,则需要重新进行输入,这个程序可以进行多次使用,用于处理不同的用户输入值。