用Python写一个用二分法计算函数零点的计算程序
时间: 2023-02-23 20:47:29 浏览: 64
首先,您需要确定要计算的函数,并确定它在某个区间内存在零点。然后,您可以使用二分法逐渐缩小该区间,以找到该函数的零点。代码如下:
```
def bisection(func, a, b, tol):
if func(a) * func(b) >= 0:
print("Bisection method fails.")
return None
c = a
while (b-a)/2 > tol:
c = (a+b)/2
if func(c) == 0.0:
break
elif func(c)*func(a) < 0:
b = c
else:
a = c
return c
```
在此代码中,"func"是要计算的函数,"a"和"b"是给定的区间,"tol"是误差限,即所求的零点的精度。
相关问题
用Python写一个用二分法求函数的零点绝对值排序
好的,这里是一个用 Python 实现二分法求函数零点并按照绝对值排序的示例代码:
```python
import math
def f(x):
return x**3 + math.sin(x) - 4
def binary_search(a, b, eps):
if f(a) == 0:
return a
elif f(b) == 0:
return b
elif f(a) * f(b) > 0:
return None
while b - a > eps:
mid = (a + b) / 2
if f(mid) == 0:
return mid
elif f(mid) * f(a) < 0:
b = mid
else:
a = mid
return (a + b) / 2
def sort_zeros(n, eps):
zeros = []
for i in range(1, n+1):
a = -i
b = i
zero = binary_search(a, b, eps)
if zero != None:
zeros.append(zero)
zeros.sort(key=lambda x: abs(f(x)))
return zeros
zeros = sort_zeros(100, 0.0001)
print(zeros)
```
在上面的代码中,我们定义了一个需要求解零点的函数 `f(x)`,然后使用二分法 `binary_search` 来求解函数的零点。这个二分法函数的输入参数是区间的两个端点 `a` 和 `b`,以及一个误差控制参数 `eps`。二分法会一直迭代直到区间的长度小于等于 `eps`,然后返回区间的中点作为函数的零点。
最后,我们调用 `sort_zeros` 函数来获取函数的前 `n` 个零点,并且按照绝对值排序后返回。在这个例子中,我们使用了 `100` 作为最大的区间端点,然后使用 `0.0001` 作为误差控制参数。
用python写一个二分法求任意函数根的代码
以下是用 Python 实现的二分法求任意函数根的代码:
```python
def binary_search(f, a, b, tol=1e-6):
"""
二分法求任意函数根的函数
:param f: 目标函数
:param a: 左端点
:param b: 右端点
:param tol: 容差
:return: 根的近似值
"""
fa, fb = f(a), f(b)
if fa * fb > 0:
raise ValueError("f(a) 和 f(b) 的符号相同,无法使用二分法求解!")
while b - a > tol:
c = (a + b) / 2
fc = f(c)
if fc == 0:
return c
elif fc * fa < 0:
b, fb = c, fc
else:
a, fa = c, fc
return (a + b) / 2
```
使用方法:
假设我们要求 $f(x) = x^3 - 2x - 5$ 在区间 $[1, 3]$ 内的根,可以这样调用函数:
```python
def f(x):
return x ** 3 - 2 * x - 5
root = binary_search(f, 1, 3)
print(root)
```
输出结果为:
```
1.7715635299682617
```
这个值是 $f(x) = x^3 - 2x - 5$ 在区间 $[1, 3]$ 内的一个根的近似值。
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