距离矩阵如何在lingo中表达

在Lingo（LINGO Optimization Programming Language）中，距离矩阵通常用于表示两点之间的距离或成本。假设我们有一个城市集` Cities = {City1, City2, ..., Cityn}`，距离矩阵`DistanceMatrix`存储了城市间两两之间的距离。在Lingo中，你可以这样定义和引用这个矩阵：

; 定义距离矩阵 (以对角线为零，避免冗余)
DistanceMatrix(i,j) := if i == j then 0 else distances(i,j); 

; 这里`distances(i,j)`是一个外部数据源，比如读取文件或者事先计算好的值
; 对于简单示例，你可以用一个二维数组或者循环创建它
; 例如，如果distance(i,j) = sqrt((City_i.x - City_j.x)^2 + (City_i.y - City_j.y)^2)，则：
distances(i,j) := ...;

; 如果城市之间不存在直接连接，则设置为无穷大（这里仅作示例）
distances(i,j) := infinity if not city_connection(i,j);

; 访问特定位置的元素，比如查询City1到City2的距离
distance_from_city_1_to_city_2 := DistanceMatrix(1,2);

在构建旅行商问题模型时，你可以在目标函数和约束条件中使用`DistanceMatrix`来计算总路程。