两个数按位异或是指将这两个数转换成二进制后，最低位与最低位异或作为结果的最低位，次低位与次低位异或作为结果的次低位，以此类推。 例如，3 与 5 按位异或值为 6 。 请问，有多少个不超过 2024 的正整数，与 2024 异或后结果小于 2024 。直接给出答案

在计算机科学中，对于一个给定的数 `n` 和目标范围 `x`，要找出所有不超过 `n` 的正整数，它们与 `n` 异或之后的结果小于 `n`，我们可以采取逐个检查的方式。因为异或操作是无交换性和结合性的，即 `a ^ a = 0` 和 `(a ^ b) ^ b = a`，所以这个条件等价于寻找小于 `n` 的整数 `i`，使得 `n` 与 `i` 的差大于 `i`。

对于每个 `i` 从 `1` 到 `n - 1`，我们计算 `n ^ i`，如果结果小于 `n`，则计数加一。因为我们只需要关注那些差值大于本身的数，所以我们可以在计算过程中忽略那些差值等于本身的数。

对于数字 `2024`，我们需要找到所有 `1 <= i < 2024` 使得 `2024 ^ i < 2024`。由于 `^` 运算的性质，`i` 必须是一个奇数，因为偶数异或任何数都是它本身，不会满足题目条件。因此，我们实际上只需要考虑所有奇数 `i`。

现在我们可以计算一下，从 `1` 到 `2023` 中有多少个奇数：

- 首先，确定最大的有效奇数 `2023` 是否符合条件，显然满足；
- 然后，每增加两位就会有一个新的奇数，直到到达 `2 * 1012 - 1`，这超过了 `2023`，因此不需要额外计算。

所以，答案就是从 `1` 到 `2023` 中奇数的数量。这个可以用简单的数学公式计算：奇数的数量是 `2023 // 2 + 1`，因为最后一个是 `2023` 自身。

让我们计算具体的数值：

奇数数量 = (2023 - 1) // 2 + 1 = 1011 + 1 = 1012

所以，不超过 `2024` 的正整数，与 `2024` 异或后结果小于 `2024` 的数目是 `1012`。