多智能体路径规划强化学习

### 多智能体路径规划中的强化学习算法和技术

在资源受限的无线网络控制系统中，多智能体系统的路径规划是一个复杂的问题。为了应对这一挑战，研究者们提出了多种基于强化学习的方法来优化多个代理之间的协作和决策过程。

#### Q-Learning及其变种

Q-learning是一种经典的无模型强化学习技术，在处理离散状态空间下的单个或少量智能体时表现出色。然而当应用于大规模多智能体环境时，则面临维度灾难问题。为此，分布式Q-learning被引入用于解决这个问题[^1]：

import numpy as np

class DistributedQLearner:
    def __init__(self, alpha=0.1, gamma=0.9):
        self.alpha = alpha  # 学习率
        self.gamma = gamma  # 折扣因子
    
    def update(self, state, action, reward, next_state):
        best_next_action = max([q_value for q_value in self.q_table[next_state]])
        td_target = reward + self.gamma * best_next_action
        td_error = td_target - self.q_table[state][action]
        
        self.q_table[state][action] += self.alpha * td_error

这种方法允许各个智能体独立地更新自己的策略参数，并通过局部通信机制共享信息以促进全局最优解的收敛。

#### Deep Multi-Agent RL (DMARL)

随着深度神经网络的发展，Deep MARL成为了一类强大的工具集，它能够有效地表示复杂的非线性映射关系并支持连续动作空间内的高效探索。特别是对于具有高维观测输入的任务而言尤为适用。例如，利用Actor-Critic架构可以实现更好的样本效率以及更稳定的训练性能:

import torch.nn.functional as F
from torch import optim

def actor_loss(states, actions_taken, advantages):
    logits = policy_net(states)
    log_probs = F.log_softmax(logits, dim=-1).gather(-1, actions_taken.unsqueeze(-1))
    
    return -(advantages * log_probs.squeeze()).mean()

optimizer_actor = optim.Adam(policy_net.parameters(), lr=learning_rate)

此片段展示了如何计算演员损失函数以便于后续梯度下降操作；而批评家部分则负责评估当前状态下采取特定行为所带来的预期回报变化情况。

#### 基于图结构的学习框架

考虑到实际应用场景下可能存在拓扑约束条件（如物理障碍物），因此采用图形化表达方式有助于简化建模难度同时也提高了求解速度。具体来说就是将整个场景抽象成节点与边组成的有向加权图G=(V,E)，其中每条边上附带有关距离成本的信息C(e):


在此基础上应用诸如A*搜索或者Dijkstra最短路算法可快速找到从起点到终点的最佳行走路线集合P={p_1,p_2,...}。