R6-2 从抽象类shape类扩展出一个正n边形 分数 10 作者 张德慧 单位 西安邮电大学 在一个正n边形（Regular Polygon）中，所有边的边长都相等，且所有角的度数相同（即这个多边形是等边、等角的）。请从下列的抽象类shape类扩展出一个正n边形类RegularPolygon,这个类将正n边形的边数n和边长a作为私有成员，类中包含初始化边数n和边长a的构造方法。 public abstract class shape {// 抽象类 public abstract double getArea();// 求面积 public abstract double getPerimeter(); // 求周长 } 计算正n边形的面积公式为： Area=n×a×a/(tan((π/n))×4); 注意：需要将角度转换成弧度后再计算三角函数。 类名：RegularPolygon

代码如下：

public class RegularPolygon extends shape {
    private int n; // 边数
    private double a; // 边长

    public RegularPolygon(int n, double a) {
        this.n = n;
        this.a = a;
    }

    @Override
    public double getArea() {
        double radian = Math.toRadians(180.0 / n); // 角度转弧度
        return n * a * a / (4 * Math.tan(radian));
    }

    @Override
    public double getPerimeter() {
        return n * a;
    }
}

在正n边形类中，我们定义了私有成员变量n和a来存储正n边形的边数和边长。RegularPolygon类继承了shape抽象类，并实现了getArea()和getPerimeter()方法。在getArea()方法中，我们根据公式计算正n边形的面积，先将角度转换成弧度，然后使用Math库中的tan()方法计算正切值。在getPerimeter()方法中，我们直接返回正n边形的周长，即n*a。