数据结构二分法插入排序
时间: 2023-06-30 14:15:20 浏览: 64
二分法插入排序是一种优化的插入排序算法,它利用了二分查找的思想来寻找插入位置,从而减少了比较次数,提高了排序效率。
具体实现步骤如下:
1. 将第一个元素看作有序序列,从第二个元素开始向有序序列插入。
2. 对于第i个元素,使用二分查找在有序序列中找到插入位置j,使得前j个元素仍然有序,但是加上第i个元素后,前j+1个元素也有序。
3. 将第i个元素插入到位置j+1,然后将j+1到i-1位置的元素后移一位,腾出位置给第i个元素。
4. 重复以上步骤,直到所有元素都插入到有序序列中。
二分法插入排序的时间复杂度仍然是O(n^2),但是因为比较次数减少了,所以实际运行效率要比普通的插入排序要高一些。
相关问题
数据结构二分法插入排序代码
下面是使用二分法实现的插入排序代码:
```c++
void binaryInsertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 二分查找待插入位置
int left = 0, right = i - 1;
int insertIndex = i;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[i] < arr[mid]) {
right = mid - 1;
insertIndex = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
// 插入元素
int temp = arr[i];
for (int j = i; j > insertIndex; j--) {
arr[j] = arr[j - 1];
}
arr[insertIndex] = temp;
}
}
```
该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$,但使用二分法查找待插入位置可以减少比较的次数,因此实际效率要比普通的插入排序高一些。
C语言二分法插入排序
二分法插入排序是一种高效的排序算法,它结合了二分查找和插入排序的优点。下面是C语言实现的二分法插入排序过程:
```c
void binaryInsertionSort(int arr[], int n) {
int i, loc, j, k, selected;
for (i = 1; i < n; ++i) {
j = i - 1;
selected = arr[i];
loc = binarySearch(arr, selected, 0, j);
while (j >= loc) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = selected;
}
}
int binarySearch(int arr[], int item, int low, int high) {
if (high <= low)
return (item > arr[low]) ? (low + 1) : low;
int mid = (low + high) / 2;
if (item == arr[mid])
return mid + 1;
if (item > arr[mid])
return binarySearch(arr, item, mid + 1, high);
return binarySearch(arr, item, low, mid - 1);
}
```
上述代码中,`binaryInsertionSort`函数实现了二分法插入排序,`binarySearch`函数实现了二分查找。具体过程如下:
1. 对于未排序的元素,从第二个元素开始,将其插入到已排序的元素中。
2. 使用二分查找算法找到插入位置。
3. 将插入位置之后的元素全部向右移动一个位置。
4. 将待排序元素插入到正确的位置。