如何判断稀疏图与稠密图
时间: 2023-08-18 22:08:41 浏览: 130
稀疏图和稠密图是根据边的数量和节点的数量之间的比例来判断的。通常情况下,如果边的数量远小于节点的数量,则称其为稀疏图;如果边的数量接近或超过节点的数量,则称其为稠密图。
具体来说,可以用边的数量 `m` 和节点的数量 `n` 计算出边的密度 `d`,然后根据 `d` 的大小来判断图形的稀疏程度。边的密度 `d` 定义为:
```
d = m / (n*(n-1)/2)
```
其中,`n*(n-1)/2` 是完全图中边的数量。如果 `d` 接近 0,则称其为稀疏图;如果 `d` 接近 1,则称其为稠密图。
在 Matlab 中,可以使用 `density` 函数计算图形对象的边的密度,然后根据密度的大小来判断图形的稀疏程度。例如:
```matlab
A = [0 1 0 0;
1 0 0 0;
0 0 0 1;
0 0 1 0];
G = graph(A);
d = density(G);
if d < 0.1
fprintf('This is a sparse graph with density %f.\n', d);
else
fprintf('This is a dense graph with density %f.\n', d);
end
```
在上面的示例中,我们首先使用 `graph` 函数生成一个图形对象 `G`,其中的邻接矩阵 `A` 是一个稀疏图。然后,我们使用 `density` 函数计算图形对象 `G` 的边的密度 `d`。最后,根据密度的大小来输出相应的信息。
需要注意的是,稀疏图和稠密图的划分是相对的,没有一个固定的界限。在实际应用中,可以根据具体情况来选择合适的算法和工具。