在这个正方形内部,随机产生n个点,坐标为(x,y),当随机点较多时,可以认为这些点服从均匀分布的规律。计算每个点与中心点的距离是否大于圆的半径(x2+y2>r2),以此判断是否落在圆的内部。统计圆内的点数c,c与n的比值乘以4,就是π的值。理论上,n越大,计算的π值越准,但由于随机数不能保证完全均匀分布,所以蒙特卡洛法每次计算结果可能不同。 编程实现用蒙特卡洛方法计算π值,为了自动测评的需要,请先读入一个正整数sd作为随机数种子,并要求使用 x,y = random.uniform(-1,1) , random.uniform(-1,1) 语句来生成随机点的坐标值。
时间: 2024-02-27 09:55:56 浏览: 38
以下是用Python实现的代码:
```python
import random
# 读入随机数种子
sd = int(input("请输入随机数种子:"))
random.seed(sd)
# 随机产生点的数量
n = 1000000
# 统计落在圆内的点的数量
c = 0
for i in range(n):
x, y = random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)
if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
c += 1
# 计算π的值
pi = 4 * c / n
print("π的值为:", pi)
```
在这个代码中,我们使用`random`库中的`uniform()`函数来随机生成点的坐标。然后,我们判断每个点是否落在圆内,如果是,就将计数器`c`加1。最后,我们将`c`与`n`的比值乘以4,就得到了π的值。
相关问题
用r语言在一个边长为 2,中心为原点的正方形内,随机均匀抽取 1000 个点赋值给x
可以使用以下代码在 R 语言中实现:
```R
set.seed(123) # 设置随机种子,保证每次运行结果相同
n <- 1000 # 抽取点的数量
x <- runif(n, -1, 1) # 在正方形内随机均匀抽取 x 坐标
y <- runif(n, -1, 1) # 在正方形内随机均匀抽取 y 坐标
```
其中,`set.seed()` 函数用于设置随机数生成器的种子,保证每次运行结果相同。`runif()` 函数用于生成随机均匀分布的数值,第一个参数指定生成数值的个数,第二个参数和第三个参数指定生成数值的范围,这里生成的是在正方形内随机均匀分布的 x 和 y 坐标。
用r语言在一个边长为 2,中心为原点的正方形内,随机均匀抽取 1000 个点
你可以使用以下代码生成这些随机点:
```r
# 生成随机点
n <- 1000
x <- runif(n, -1, 1)
y <- runif(n, -1, 1)
# 绘制散点图
plot(x, y, pch = 16, col = "blue", xlab = "X", ylab = "Y")
```
这里使用 `runif()` 函数在 $[-1, 1]$ 的范围内生成随机坐标。然后使用 `plot()` 函数绘制散点图,其中 `pch = 16` 表示使用实心圆点绘制,`col = "blue"` 表示使用蓝色作为点的颜色,`xlab` 和 `ylab` 分别表示 x 轴和 y 轴的标签。
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