FDTD仿真Python代码中如何添加高斯光源

在有限差分时域（Finite-Difference Time-Domain, FDTD）仿真中添加高斯光源通常需要在计算空间中定义一个初始电场分布，这个分布能够近似一个高斯脉冲。高斯脉冲因其数学形式简单且能够在频域中具有很好的能量集中特性，因此经常被用作光源。下面是一个简单的Python代码示例，展示了如何在FDTD仿真中添加高斯光源：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义空间和时间步长
dx = 0.1  # 空间步长
dt = 0.5  # 时间步长
# 定义模拟区域的大小和时间长度
N = 200   # 空间区域的大小（总点数）
T = 50    # 时间长度（总步数）

# 创建空间和时间网格
x = np.arange(0, N*dx, dx)
t = np.arange(0, T*dt, dt)

# 定义高斯光源的参数
sigma = 5  # 高斯分布的标准差
E0 = 1     # 高斯脉冲的振幅

# 定义高斯函数
def gaussian(x, sigma, E0):
    return E0 * np.exp(-x**2 / (2*sigma**2))

# 创建高斯脉冲分布
# 假设高斯光源位于空间网格的中心
center = N // 2
gaussian_pulse = np.zeros(N)
for i in range(N):
    gaussian_pulse[i] = gaussian(x[i]-x[center], sigma, E0)

# 在FDTD仿真中的某个时间步初始时刻，将高斯脉冲赋值给电场分布
# 例如，在第5个时间步引入高斯光源
E = np.zeros((T, N))  # 初始化电场分布矩阵
E[5, :] = gaussian_pulse

# 在后续的FDTD迭代中，电场会根据仿真规则进行更新

# 可视化高斯光源
plt.plot(x, gaussian_pulse)
plt.xlabel('Space')
plt.ylabel('Electric Field')
plt.title('Gaussian Pulse at t=0')
plt.show()

这段代码首先定义了高斯函数，然后创建了一个高斯脉冲，并将其放置在空间网格的中心位置。在FDTD仿真的初始时刻，将这个高斯脉冲作为电场分布的初始条件。之后，通过FDTD算法迭代更新电场和磁场的值来模拟光波在介质中的传播。