取x_0=0.85,x_1=0.87,x_2=0.89，用函数值e^(x_0 ),e^(x_1 ),e^(x_2 )构造二次插值多项式；用该插值多项式求e^0.88的近似值，并给出误差。的C语言代码

这是一个求解二次插值多项式的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 3 //节点个数

double f(double x){
    return exp(x);
}

double lagrange(double x, double *px, double *py, int n){
    double L=0.0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        double w=1.0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(j!=i){
                w*=(x-px[j])/(px[i]-px[j]);
            }
        }
        L+=w*py[i];
    }
    return L;
}

int main(){
    double x[N], y[N];
    double a=0.85, b=0.87, c=0.89;
    x[0]=a; x[1]=b; x[2]=c;
    y[0]=f(a); y[1]=f(b); y[2]=f(c);
    double p0=lagrange(a, x, y, N);
    double p1=lagrange(b, x, y, N);
    double p2=lagrange(c, x, y, N);
    double x0=0.88;
    double y0=lagrange(x0, x, y, N);
    double e=fabs(f(x0)-y0);
    printf("p(x)=%.6lf+(x-%.6lf)*%.6lf+(x-%.6lf)*(x-%.6lf)*%.6lf\n", p0, b, (y1-y0)/(b-a), a, c, (y2-2*y1+y0)/((a-b)*(a-c)));
    printf("e^0.88=%.6lf, e=%.6lf\n", y0, e);
    return 0;
}

这段代码使用拉格朗日插值法来求解二次插值多项式，并计算在x=0.88处的近似值及误差。您可以根据需要修改节点个数N、节点x和函数值y，以及目标插值点x0。