同态加密bgv c++代码
时间: 2023-07-29 07:03:41 浏览: 81
同态加密是一种令人信服的加密技术,可以在加密的状态下保持数据运算的可行性。同态加密背后的主要思想是对数据进行加密,使其仍然可以在加密的状态下进行某些数学运算,然后将结果解密以获得最终结果。
BGV(Bajard, Gentry, Halevi)是一种同态加密方案,可用于执行加法和乘法运算。以下是一个简单的伪代码示例,用于说明如何实现同态加密的加法和乘法操作:
// 密钥生成
参数:安全参数 lambda
输入:无
返回:公钥 pk,密钥 sk
成员: pk, sk
函数密钥生成(lambda):
生成两个大质数 p, q
生成一个可满足安全性要求的环 R
随机选择多项式 f(x) ∈ R 满足特定条件
生成公钥 pk = (p, q, R, f(x))
生成密钥 sk = (p, q, R, f(x))
返回 pk, sk
// 加密函数
参数:公钥 pk, 明文 m
输入:无
返回:密文 c
成员:c
函数加密(pk, m):
随机选择多项式 g(x) ∈ R
计算密文 c = (g(x) * f(x) + m) mod q
返回 c
// 解密函数
参数:密钥 sk, 密文 c
输入:无
返回:明文 m
成员:m
函数解密(sk, c):
使用 CRT 计算 c mod p 和 c mod q
计算明文 m = (c mod p) mod q
返回 m
// 同态加法函数
参数:公钥 pk, 密文 c1, 密文 c2
输入:无
返回:密文 c
函数同态加法(pk, c1, c2):
计算密文之和 c = (c1 + c2) mod q
返回 c
// 同态乘法函数
参数:公钥 pk, 密文 c1, 密文 c2
输入:无
返回:密文 c
函数同态乘法(pk, c1, c2):
计算密文之积 c = (c1 * c2) mod q
返回 c
以上是一个基本的同态加密方案的实现示例。需要注意的是,该示例中的函数并不具有完整性和安全性,并且仅用于说明目的。实际中,同态加密的实现还需要进行更多的细化和改进,以满足具体应用的安全性需求。