每个人可完成多项任务

如果每个人可以完成多项任务，则可以将MIP模型稍作修改。设变量x(i,j)表示任务i由人员j完成的情况，y(j)表示人员j是否完成任务，则可以得到以下MIP模型：

% 任务时间和人员时间
C = [c1, c2, ..., c100];
P = [p1, p2, ..., p18];

% 创建MIP模型
model = optimproblem('ObjectiveSense', 'minimize');
x = optimvar('x', 100, 18, 'Type', 'integer', 'LowerBound', 0, 'UpperBound', 1);
y = optimvar('y', 18, 'Type', 'integer', 'LowerBound', 0, 'UpperBound', 1);
model.Objective = sum(C'*x, 'all');

% 约束条件
model.Constraints.cons1 = sum(x, 1) <= y'*ones(1,100);
model.Constraints.cons2 = sum(y, 'all') == 100;
model.Constraints.cons3 = x.*C' <= P;

% 求解MIP模型
[sol, fval] = solve(model);

其中，sum(x,1) <= y'*ones(1,100)是约束条件1，表示每个人最多完成y(j)个任务。其他约束条件与之前的MIP模型相同。

相关问题

使用MATLAB遗传算法将100项任务分给18个人，每个人可承担多项工作，使总工作时间最短的代码，并输出每个人的任务分配和遗传算法的收敛曲线结果

好的，这是一个优化问题，我们可以使用遗传算法来解决。以下是MATLAB的代码实现：

nTask = 100; % 任务数量
nPeople = 18; % 人数
taskTime = randi([1, 10], 1, nTask); % 随机生成任务时间
totalTime = sum(taskTime); % 总工作时间

% 遗传算法参数
populationSize = 50; % 种群大小
mutationRate = 0.01; % 变异率
tournamentSize = 10; % 锦标赛选择大小
eliteSize = 2; % 精英个体数量
generations = 100; % 迭代次数

% 初始化种群
population = zeros(populationSize, nTask);
for i = 1:populationSize
    % 随机分配任务给人
    for j = 1:nTask
        population(i, j) = randi([1, nPeople]);
    end
end

% 遗传算法迭代
fitnessHistory = zeros(generations, 1);
for generation = 1:generations
    % 计算适应度
    fitness = zeros(populationSize, 1);
    for i = 1:populationSize
        % 计算每个人的工作时间
        peopleTime = zeros(nPeople, 1);
        for j = 1:nTask
            peopleTime(population(i, j)) = peopleTime(population(i, j)) + taskTime(j);
        end
        % 计算总工作时间
        totalTimePopulation = max(peopleTime);
        % 计算适应度
        fitness(i) = totalTime - totalTimePopulation;
    end
    fitnessHistory(generation) = max(fitness);
    
    % 选择精英个体
    [~, eliteIndices] = maxk(fitness, eliteSize);
    elite = population(eliteIndices, :);
    
    % 选择父代个体
    parents = zeros(populationSize - eliteSize, nTask);
    for i = 1:populationSize - eliteSize
        tournament = randi([1, populationSize], 1, tournamentSize);
        [~, bestIndex] = max(fitness(tournament));
        parents(i, :) = population(tournament(bestIndex), :);
    end
    
    % 交叉
    offspring = zeros(size(parents));
    for i = 1:size(parents, 1)
        parent1 = parents(i, :);
        parent2 = parents(mod(i, size(parents, 1)) + 1, :);
        crossPoint = randi(nTask);
        offspring(i, :) = [parent1(1:crossPoint), parent2(crossPoint+1:end)];
    end
    
    % 变异
    for i = 1:size(offspring, 1)
        for j = 1:nTask
            if rand() < mutationRate
                offspring(i, j) = randi([1, nPeople]);
            end
        end
    end
    
    % 更新种群
    population = [elite; offspring];
end

% 输出结果
[~, bestIndex] = max(fitness);
bestIndividual = population(bestIndex, :);
peopleTask = cell(nPeople, 1);
for i = 1:nPeople
    peopleTask{i} = find(bestIndividual == i);
end
disp(peopleTask);
plot(fitnessHistory);

这段代码首先生成了100个任务，每个任务需要的时间为1-10之间的随机数。然后使用遗传算法将这些任务分配给18个人，每个人可承担多项工作，使总工作时间最短。遗传算法的参数如下：

- 种群大小为50
- 变异率为0.01
- 锦标赛选择大小为10
- 精英个体数量为2
- 迭代次数为100

遗传算法迭代完成后，输出每个人的任务分配和遗传算法的收敛曲线结果。

注意：由于遗传算法的随机性，每次运行代码得到的结果可能不同。

github多人协作

在 GitHub 上进行多人协作可以通过以下步骤完成：

1. 创建一个项目仓库：在 GitHub 上创建一个新的仓库，或者将现有的本地仓库推送到 GitHub。

2. 添加协作者：进入项目仓库页面，在右上角的"Settings"选项中找到"Manage access"或"Collaborators"选项，点击添加协作者。输入协作者的 GitHub 用户名并选择权限级别，然后发送邀请。

3. 接受邀请：协作者会收到一封邀请邮件或通知。他们需要点击接受邀请以接受你的邀请。

4. 克隆仓库：每个协作者都需要克隆项目仓库到本地计算机。使用 `git clone` 命令克隆仓库，并通过 `git remote add` 命令将远程仓库与本地关联。

5. 创建分支：每个协作者应在本地创建自己的工作分支（branch）。这样可以避免直接在主分支（通常是 `master` 或 `main`）上进行更改。

6. 进行更改：协作者可以在自己的分支上进行更改、提交和推送。他们可以使用 Git 的基本命令（如 `git add`、`git commit` 和 `git push`）来管理更改。

7. 提交合并请求：当协作者完成一项任务或一系列更改时，他们可以提交合并请求（pull request）将自己的分支合并到主分支中。

8. 代码审核：其他协作者或项目维护者可以审查和讨论合并请求中的更改。他们可以提供反馈、建议修改或讨论任何相关事项。

9. 合并更改：一旦合并请求经过审核，并且没有冲突或问题，项目维护者可以将更改合并到主分支中。

10. 更新本地仓库：一旦主分支上的更改已经合并，协作者可以使用 `git pull` 命令将最新更改从远程仓库拉取到本地仓库。

以上是一个基本的多人协作流程，你和其他协作者可以重复进行这些步骤来共同开发项目。在这个过程中，沟通、代码审查和合作都是非常重要的。