给定若干不同的整数构成的升序序列,请编写一个程序,找出序列中有多少个数是序列中其他两个数的平均值。 输入数据 输入有多组测试样例。 每组测试样例的第一行为一个整数n(3≤n≤1000) 。 第二行为n 个不同的正整数,为该序列中的各个元素。所有的元素以升序排列,保证每个元素不超过109 。 输出数据 对每组测试样例,请在单独的行中输出所求的结果。
时间: 2023-06-20 13:08:56 浏览: 111
找出两个升序序列的中位数算法理解
这道题可以用双指针解决,具体思路如下:
1. 定义两个指针 $i$ 和 $j$,初始时 $i=0$,$j=1$。
2. 从左到右遍历序列,对于每个元素 $x$,我们尝试找到是否有其他两个数的平均值等于 $x$,即 $x=\frac{a+b}{2}$,其中 $a$ 和 $b$ 分别为序列中的两个数。
3. 我们从当前位置 $j$ 开始向右遍历序列,如果当前元素 $y$ 大于 $2x$,那么 $y$ 和 $x$ 的平均值不可能是序列中的数,因为 $a$ 和 $b$ 均大于 $x$,所以 $a+b>2x$。
4. 如果当前元素 $y$ 等于 $2x$,那么 $x$ 和 $y$ 的平均值为 $x$,我们可以将指针 $j$ 向右移动一位,继续寻找下一个数。同时,我们记下满足条件的数的个数。
5. 如果当前元素 $y$ 小于 $2x$,那么我们将指针 $j$ 向右移动一位,继续寻找下一个数。
6. 当指针 $j$ 移动到序列的最右端时,我们将指针 $i$ 向右移动一位,重新开始寻找下一个数。
7. 当指针 $i$ 移动到序列的倒数第二个位置时,遍历结束。
时间复杂度为 $O(n^2)$,可以通过此题的测试数据。下面是参考代码:
```python
while True:
try:
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
cnt = 0 # 记录满足条件的数的个数
i, j = 0, 1 # 双指针
while i < n - 2:
if j == n: # 指针 j 到达序列的最右端,指针 i 向右移动一位
i += 1
j = i + 1
elif nums[j] > 2 * nums[i]: # 当前数大于 2 * x,指针 j 向右移动一位
i += 1
j = i + 1
elif nums[j] == 2 * nums[i]: # 当前数等于 2 * x,指针 j 向右移动一位,记录满足条件的数的个数
cnt += 1
j += 1
else: # 当前数小于 2 * x,指针 j 向右移动一位
j += 1
print(cnt) # 输出满足条件的数的个数
except:
break
```
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