A=[1,2,-2;1,1,1;2,2,1]; b=[5;1;3]; n=3; x0=[0;0;0]; tol=1e-5; N=200; x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N); function x=jacobi_fun(A,b,n,x0,tol,N) x=zeros(n,1); k=0; while k<N for i=1:n x(i)=(b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:n])*x0([1:i-1,i+1:n]))/A(i,i); end if norm(x-x0,inf)>=tol break; end x0=x; k=k+1; disp(['when k=',num2str(k)]) disp('x='); disp(x); end if k==N disp('迭代次数已达上限！迭代可能不收敛') end disp(['迭代次数 k=',numstr(k)]) end

这是一个使用 Jacobi 迭代法求解线性方程组的 MATLAB 函数。下面是对该函数的解释：

输入参数：

- A：系数矩阵，大小为 n×n
- b：常数向量，大小为 n×1
- n：线性方程组的未知量个数
- x0：迭代初值，大小为 n×1
- tol：迭代精度
- N：最大迭代次数

输出参数：

- x：线性方程组的解，大小为 n×1

函数实现：

- 初始化迭代次数 k 和解向量 x，将 x0 赋值给 x
- 进入迭代循环，当迭代次数 k 小于最大迭代次数 N 时进行迭代
- 对于每一个未知量 i，根据 Jacobi 迭代公式计算下一个迭代值 x(i)
- 如果当前解 x 和上一次解 x0 的差的无穷范数大于等于迭代精度 tol，则跳出循环
- 更新迭代次数 k 和上一次解 x0，继续下一次迭代
- 如果迭代次数 k 达到最大迭代次数 N，则输出迭代可能不收敛的提示信息
- 最终输出解向量 x 和迭代次数 k

需要注意的是，在 Jacobi 迭代法中，系数矩阵 A 必须满足对角线元素不为零，且非对角线元素的绝对值之和小于对角线元素的绝对值。