假设在某30分钟生到内学达图书馆的间隔时间服从在区间均值为5秒的指数分布,请编程产生30分钟内所有到达图书馆的学生的到达时刻,并输出到达人数;并绘制学生的到达时刻散点图(横轴为人的序号,纵轴为到达时刻;学生从序号1开始编号)
时间: 2024-03-05 18:54:43 浏览: 65
以下是 Python 代码实现:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成指数分布的间隔时间
mean_interval = 5 # 区间均值为5秒
intervals = np.random.exponential(mean_interval, size=1800) # 生成1800个间隔时间,相当于30分钟内
# 计算到达时刻
arrival_times = np.cumsum(intervals)
num_arrivals = len(arrival_times)
# 输出到达人数
print("到达人数:", num_arrivals)
# 绘制学生到达时刻散点图
plt.scatter(range(1, num_arrivals+1), arrival_times)
plt.xlabel("学生编号")
plt.ylabel("到达时刻")
plt.show()
```
解释一下代码的实现过程:
首先,使用 NumPy 库的 `random.exponential` 函数生成 1800 个间隔时间,即 30 分钟内到达图书馆的学生的到达间隔时间。这里指定了区间均值为 5 秒,因此生成的间隔时间服从指数分布。
接下来,使用 NumPy 库的 `cumsum` 函数计算到达时刻。由于每个学生到达图书馆的时刻是前面所有学生到达时刻之和,因此可以使用累加和的方法来计算每个学生到达时刻。
最后,使用 Matplotlib 库的 `scatter` 函数绘制学生到达时刻的散点图。横轴为学生编号,纵轴为到达时刻。