2. 假设在某30分钟内学生到达图书馆的间隔时间服从在区间均值为5秒的指数分布,请编程产生30分钟内所有到达图书馆的学生的到达时刻,并输出到达人数;并绘制学生的到达时刻散点图(横轴为人的序号,纵轴为到达时刻;学生从序号1开始编号). 解:
时间: 2024-02-21 13:01:11 浏览: 21
好的,我可以帮您编写这个程序。以下是Python代码实现:
```python
import random
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成到达图书馆的时间间隔
arrival_intervals = []
while sum(arrival_intervals) < 1800:
interval = round(random.expovariate(1/5), 2)
if sum(arrival_intervals) + interval <= 1800:
arrival_intervals.append(interval)
# 生成到达图书馆的学生的到达时刻
arrival_times = [sum(arrival_intervals[:i]) for i in range(1, len(arrival_intervals)+1)]
# 输出到达人数
print("到达图书馆的学生人数为:{}".format(len(arrival_times)))
# 绘制散点图
x = range(1, len(arrival_times)+1)
y = arrival_times
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel("学生序号")
plt.ylabel("到达时刻(秒)")
plt.show()
```
该程序使用了Python内置的random模块,其中expovariate函数用于生成指定均值的指数分布随机数。程序首先生成了到达图书馆的时间间隔,保证所有到达时刻在30分钟内。然后根据时间间隔生成到达图书馆的学生的到达时刻,并统计人数。最后,程序使用matplotlib库绘制了散点图,横轴为学生序号,纵轴为到达时刻,展示了学生到达图书馆的时间分布情况。