指数分布下基于自适应渐进定数截尾方案的点和区间估计

βJournal of the Egyptian Mathematical Society 25（2017）393指数分布赛义德·F Ateyaa， Heba S. Mohammedb，ca埃及艾斯尤特大学理学院数学系b埃及艾斯尤特大学新谷分校理学院数学系c沙特阿拉伯利雅得努拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼公主大学理学院数学科学Ar t iclei n f o ab st r act文章历史记录：接收日期：2016年2017年5月9日修订2017年6月12日接受2017年6月28日在线发布MSC：62F1062F1562N0162N02保留字：指数分布自适应渐进定数截尾马尔可夫链蒙特卡罗方法本文研究了指数分布下基于自适应渐进定数截尾方案的点和区间估计问题。在点估计中，计算基于平方误差（SE）和线性指数（LINEX）损失函数的极大似然估计（MLErs）和贝叶斯估计（BErs）并给出了EE分布参数的近似置信区间。本文对BErs和MLErs进行了比较研究，估计风险（ERrs）标准。最后，基于一个实际数据集生成的自适应II型渐进截尾样本，研究了所有参数的点估计和区间估计。© 2017埃及数学学会. Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章。（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。1. 介绍随机变量X的累积分布函数（CDFF（x; α，β，ρ）=（1 − ρ e−βx）α，x> 1 ln ρ，α，β，ρ>0，[15]这是由Verhulst提出的。Gupta和Kundu[6]将ρ=1的分布称为[12][13][14][15][16][17][18][19][1最近的一本关于指数分布的书是Al Hussaini和Ahsanullah的[4]。EE分布的概率密度函数（PDF）和CDF分别由下式给出：f（x; α，γ）= αγ e−αx（1 − e−αx）γ−1，x> 0，α，γ> 0，（一、一）和F（x;α，γ）=（1−e−αx）γ，（1.2）∗通讯作者。电子邮件地址：4270176@gmail.com（S.F. Ateya）。其中α是尺度参数，γ是形状参数。此外，可靠性函数采用以下形式：S （x;α， γ ）=1− （1−e−αt ）γ。（一、三）Ng等人[11]介绍了一种新的删失方案，它是I型和II型渐进删失方案的混合，称为自适应渐进II型删失。该方案可以描述如下：设n个部件进行寿命试验，有效样本量mn预先固定。<此外，令渐进式集中方案R=（R1，. ，Rm）在开始实验之前设定。假设实验者固定了一个时间T，它代表了实验的时间，但是测试本身可以允许在时间T上运行。 让我们表示m个完全观察到的故障乘以X i：m：n，i= 1，. . .，m。如果第m个逐步删失失效时间发生在时间T之前，则实验终止在时间Xm：m：n。 否则，一旦实验时间超过时间T，但观察到的失败次数还没有达到m，我们就会希望尽快终止实验第二节和第三节分别研究了极大似然法和贝叶斯法的点估计问题区间估计问题（近似置信区间，可信区间和最高后验密度区间）在第4中研究。模拟-http://dx.doi.org/10.1016/j.joems.2017.06.0011110- 256 X/© 2017埃及数学学会。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章。（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。可在ScienceDirect上获得目录列表埃及数学学会期刊首页：www.elsevier.com/locate/joems394S.F. Ateya，H.S.Mohammed/ Journal of the Egyptian Mathematical Society 25（2017）393i：m：n−ΣMMMM-是的.-是的我好吧我Mˆ.211−γi=1i=1我我JMα1|在第5节中进行了研究。在第6节中介绍了真实数据作为说明性例子。最后，在第7中提出了一些结论性意见。2. 最大似然估计设Xi = XR，i=1，2，. . .，m，逐步适应3. 贝叶斯估计假设先验PDFπ（α，γ）由下式给出：π（α，γ）= π1（γ）π2（α |γ）。（3.1）设π1（γ）也是Gamma（a1，1/a2），π2（α γ）也是Gamma（b1，γ/b2），它们具有各自的密度截尾EE分布的II型截尾样本12Mγπ（γ）<$γa−1e，（3.2）方案R =（R，R，. . . ，R）。前一个cen-1的实现1a2样本将由xR表示i;m，n，k，i = 1，2，. . . ，m，其可以和为简单起见，可写成x=（x1，. . .，x m）。γαπ（α |γ）<$γ bαb−1e（3.3）T，即X

下载后可阅读完整内容，剩余1页未读，立即下载