循环队列的入队出队操作公式。

循环队列的入队操作公式为：

rear = (rear + 1) % maxSize;
if (rear == front) {
// 队列满了
}

其中，rear 表示队列尾部的位置，maxSize 表示队列的最大容量。当队列已满时，rear 和 front 相等，此时无法再进行入队操作。

循环队列的出队操作公式为：

front = (front + 1) % maxSize;
if (front == rear) {
// 队列已空
}

其中，front 表示队列头部的位置。当队列已空时，front 和 rear 相等，此时无法再进行出队操作。

相关问题

设循环队列的容量为70,现经过一系列的入队和出队操作后,front为20,rear为11,则队列中元素的个数为____。

设循环队列的容量为M，则循环队列中元素的个数可以通过以下公式计算：

(rear - front + M) % M

根据题意，M=70，front=20，rear=11，代入公式得：

(11 - 20 + 70) % 70 = 61

因此，队列中元素的个数为61个。

假设将循环队列定义为：以域变量rear和length分别指示循环队列中队尾元素的位置和内含的元素个数，试给出此循环队列的队满条件，写出相应的入队列和出队列算法（出队列算法应返回队头元素）

循环队列的队满条件是队尾`rear`位置加1等于队列长度`length`再减去1，因为循环队列的特点是当队尾溢出时，会在队首开始新的一轮。所以队满的条件可以用公式表示为：`rear + 1 == length % capacity`。

以下是基于这个条件的循环队列的入队和出队算法：

1. **队满判断** (IsQueueFull):

   bool IsQueueFull(int rear, int length, int capacity) {
       return rear + 1 == length % capacity;
   }

2. **入队列** (Enqueue, 队满时不操作，直接返回false):

   bool Enqueue(int rear, int length, int capacity, int value) {
       if (!IsQueueFull(rear, length, capacity)) {
           rear = (rear + 1) % capacity; // 按循环队列规则更新 rear
           length++; // 元素个数增加
           return true; // 成功插入，返回true
       } else {
           return false; // 队满，无法插入，返回false
       }
   }

3. **出队列** (Dequeue):

   int Dequeue(int& rear, int& length, int capacity) {
       if (length > 0) { // 队列非空
           int front = (rear - 1 + capacity) % capacity; // 得到队头元素位置，因为队尾+1是队头
           int value = rear; // 保存队头元素值
           rear = front; // 更新队尾
           length--; // 元素个数减少
           return value; // 返回队头元素并删除
       } else {
           return -1; // 队列空，返回特殊值或抛异常
       }
   }

这里需要注意的是，在`Dequeue`函数中，我们需要更新`rear`的同时保持对循环队列的正确引用，因此需要使用取模运算符 `%` 来处理循环。