用c++写6、极值问题(acme) 【问题描述】 已知 m、n 为整数，且满足下列两个条件： ① m、n∈{１，２，…，k}，即 1≤m，n≤k ②（n2 －m*n－m2）2 ＝1 你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2 ＋n2 的值最 大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。 【输入样例】 1995 【输出样例】 m=987 n=1597

以下是使用C++编写的解决方案：

#include <iostream>
#include <cmath>

std::pair<int, int> findMaxSum(int k) {
    int maxSum = 0;
    int maxM = 0;
    int maxN = 0;

    for (int m = 1; m <= k; m++) {
        for (int n = 1; n <= k; n++) {
            if (std::pow(n * n - m * n - m * m, 2) == 1) {
                int currSum = m * m + n * n;
                if (currSum > maxSum) {
                    maxSum = currSum;
                    maxM = m;
                    maxN = n;
                }
            }
        }
    }

    return std::make_pair(maxM, maxN);
}

int main() {
    int k;
    std::cout << "请输入正整数k：";
    std::cin >> k;

    std::pair<int, int> result = findMaxSum(k);

    std::cout << "m = " << result.first << std::endl;
    std::cout << "n = " << result.second << std::endl;

    return 0;
}

对于输入样例1995，该代码将输出：

m = 987
n = 1597

请注意，由于要遍历所有可能的m和n值，对于较大的输入k，此算法可能需要较长的计算时间来产生结果。