NRTL模型拟合溶解度

NRTL模型可以用于描述混合物中各组分的活度系数，进而可以用于预测溶解度等热力学性质。下面是一个简单的NRTL模型拟合溶解度的例子。

假设我们要研究异丙醇在水中的溶解度，我们可以用NRTL模型拟合异丙醇和水的活度系数，进而计算异丙醇在水中的溶解度。NRTL模型的形式为：

ln(γ1) = Σ2-3[ln(1+k21*X2/X1+ k31*X3/X1)] + X2*[G21/X2-k21/X1*(X3/(X1+k31*X3))] + X3*[G31/X3-k31/X1*(X2/(X1+k21*X2))]

ln(γ2) = Σ1,3[ln(1+k12*X1/X2+ k32*X3/X2)] + X1*[G12/X1-k12/X2*(X3/(X2+k32*X3))] + X3*[G32/X3-k32/X2*(X1/(X2+k12*X1))]

其中，X1和X2分别是水和异丙醇的摩尔分数，Gij是结合能参数，kij是经验参数。

首先，我们需要准备实验数据，包括异丙醇在不同温度下的溶解度和水和异丙醇的摩尔分数等信息。然后，我们可以使用Matlab中的拟合函数，如fit、lsqcurvefit等，来拟合NRTL模型。

下面是一个简单的Matlab代码，假设我们已经将实验数据存储在一个名为data的结构体中，包括T和X1等变量。可以使用如下代码进行拟合：

% 初始化参数
G = [0.0 -0.2; -0.2 0.0];
k = [0.1 0.2; 0.2 0.1];
x0 = [G(:); k(:)];
% 定义拟合函数
fun = @(x,xdata) nrtl(x(1:4),reshape(x(5:end),[2,2]),xdata(:,2:3));
% 拟合数据
x = lsqcurvefit(fun,x0,[data.T data.X1 data.X2],log(data.sol));
% 输出拟合结果
disp(reshape(x(1:4),[2,2])); % 输出结合能参数
disp(reshape(x(5:end),[2,2])); % 输出kij参数

最后，可以使用拟合后的NRTL模型来预测异丙醇在水中的溶解度。假设我们要预测异丙醇在给定温度下的溶解度，可以使用如下代码：

% 给定温度
T = 298; % K
% 计算相应的X1和X2
X1 = 0.9;
X2 = 0.1;
% 计算相应的活度系数
gamma1 = exp(nrtl(x(1:4),reshape(x(5:end),[2,2]),[T X1 X2]));
gamma2 = exp(nrtl(x(1:4),reshape(x(5:end),[2,2]),[T X2 X1]));
% 计算溶解度
sol = X2*gamma2/(X1*gamma1+X2*gamma2);
% 输出结果
disp(sol);

这样就可以使用NRTL模型拟合溶解度，并预测异丙醇在水中的溶解度了。需要注意的是，NRTL模型的拟合需要根据具体的实验数据，选择合适的参数个数和初始值，并进行适当的调整，以获得较好的拟合效果。