一元体系matlab拟合NRTL方程

NRTL方程最初是为二元混合物设计的，但它也可以用于一元体系。在一元体系中，NRTL方程的形式可以简化为：

ln(γi) = ln(φi) + (1 - φi)Σj≠i[Nij(τij/(1+kijφj))]

其中，γi和φi分别是组分i的活度系数和逸度系数，τij和kij是经验参数，Nij是一个常数。需要注意的是，在一元体系中，NRTL方程中的τij和kij参数可以简化为一个常数。

要使用Matlab拟合一元体系的NRTL方程，需要先准备好实验数据。通常需要知道组分的逸度系数和温度等参数。然后可以使用Matlab中的拟合函数，如fit、lsqcurvefit等，来进行拟合。

下面是一个简单的例子，假设我们有一组实验数据，包括乙醇的逸度系数和温度等参数。我们想用NRTL方程拟合这组数据，求出NRTL方程中的τ和k参数，并用拟合后的方程预测乙醇的活度系数。

首先，需要定义NRTL方程。可以将其定义为一个函数，如下所示：

function gamma = nrtl(tau,kij,phi)
% tau: NRTL方程中的τ参数
% kij: NRTL方程中的kij参数
% phi: 组分的逸度系数
n = length(phi);
gamma = zeros(n,1);
for i = 1:n
    sum1 = 0;
    for j = 1:n
        if j ~= i
            sum1 = sum1 + kij(i,j)*phi(j)*tau(i,j)/(1+kij(i,j)*phi(j));
        end
    end
    gamma(i) = phi(i)*exp(sum1);
end
end

接下来，可以使用Matlab中的拟合函数，如lsqcurvefit，来拟合NRTL方程。假设我们已经将实验数据存储在一个名为data的结构体中，包括T和lnP等变量。可以使用如下代码进行拟合：

% 定义拟合函数
fun = @(x,xdata) nrtl(x(1),x(2),exp(-xdata(:,2)./x(3)));
% 初始化参数
x0 = [0.1 0.1 1000];
% 拟合数据
x = lsqcurvefit(fun,x0,data,T,log(data.lnP));
% 输出拟合结果
disp(x(1)); % 输出τ参数
disp(x(2)); % 输出kij参数

最后，可以使用拟合后的NRTL方程来预测乙醇的活度系数。假设我们要预测乙醇在给定温度下的活度系数，可以使用如下代码：

% 给定温度
T = 298; % K
% 计算相应的τ和kij参数
tau = x(1);
kij = x(2);
% 计算逸度系数
phi = exp(-P/(R*T));
% 计算活度系数
gamma = nrtl(tau,kij,phi);
% 输出结果
disp(gamma);

这样就可以使用Matlab拟合一元体系的NRTL方程，并预测组分的活度系数了。需要注意的是，NRTL方程的拟合需要根据具体的实验数据，选择合适的参数个数和初始值，并进行适当的调整，以获得较好的拟合效果。