Python求点电荷电场

根据提供的引用内容，本文提供两种方法来求解点电荷电场问题。

方法一：通过型值点的开曲线

# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义点电荷电场函数
def electric_field(x, y, q, x0, y0):
    k = 9e9  # 真空中的电介质常数
    r = np.sqrt((x - x0)**2 + (y - y0)**2)  # 点(x,y)到点电荷(x0,y0)的距离
    Ex = k * q * (x - x0) / r**3  # 点(x,y)处的电场在x轴上的分量
    Ey = k * q * (y - y0) / r**3  # 点(x,y)处的电场在y轴上的分量
    return Ex, Ey

# 定义B样条插值函数
def bspline_interpolation(x, y, degree=3, num=50):
    tck, u = interpolate.splprep([x, y], k=degree)
    u_new = np.linspace(u.min(), u.max(), num=num)
    x_new, y_new = interpolate.splev(u_new, tck)
    return x_new, y_new

# 定义画图函数
def plot_electric_field(x, y, q, x0, y0):
    # 计算电场
    Ex, Ey = electric_field(x, y, q, x0, y0)
    # 画等势线
    plt.contour(x, y, np.sqrt(Ex**2 + Ey**2), 10, colors='black')
    # 画电场向量
    plt.quiver(x, y, Ex, Ey)
    # 设置坐标轴范围
    plt.xlim(-5, 5)
    plt.ylim(-5, 5)
    # 显示图像
    plt.show()

# 定义测试数据
x = np.linspace(-5, 5, 50)
y = np.linspace(-5, 5, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
q = 1
x0, y0 = 0, 0

# 画图
plot_electric_field(X, Y, q, x0, y0)

方法二：通过型值点的闭曲线

# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义点电荷电场函数
def electric_field(x, y, q, x0, y0):
    k = 9e9  # 真空中的电介质常数
    r = np.sqrt((x - x0)**2 + (y - y0)**2)  # 点(x,y)到点电荷(x0,y0)的距离
    Ex = k * q * (x - x0) / r**3  # 点(x,y)处的电场在x轴上的分量
    Ey = k * q * (y - y0) / r**3  # 点(x,y)处的电场在y轴上的分量
    return Ex, Ey

# 定义画图函数
def plot_electric_field(x, y, q, x0, y0):
    # 计算电场
    Ex, Ey = electric_field(x, y, q, x0, y0)
    # 画等势线
    plt.contour(x, y, np.sqrt(Ex**2 + Ey**2), 10, colors='black')
    # 画电场向量
    plt.quiver(x, y, Ex, Ey)
    # 设置坐标轴范围
    plt.xlim(-5, 5)
    plt.ylim(-5, 5)
    # 显示图像
    plt.show()

# 定义测试数据
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
x = np.cos(theta)
y = np.sin(theta)
q = 1
x0, y0 = 0, 0

# 画图
plot_electric_field(x, y, q, x0, y0)