设计一个计算机系统，包括一个基类calculator和两个子类basiccalculaor和scientificcalculator。每个计算机都能执行加法和减法操作，但scientificcalculator还能执行乘法和除法。

设计一个计算机系统的示例，我们可以使用面向对象编程的概念，这里采用Java语言为例：

// 基类 Calculator，定义基本的计算操作
public abstract class Calculator {
    public abstract double add(double a, double b);
    public abstract double subtract(double a, double b);
}

// 子类 BasicCalculator，只支持加减操作
public class BasicCalculator extends Calculator {
    @Override
    public double add(double a, double b) {
        return a + b;
    }

    @Override
    public double subtract(double a, double b) {
        return a - b;
    }
}

// 子类 ScientificCalculator，继承自BasicCalculator并添加乘法和除法操作
public class ScientificCalculator extends BasicCalculator {
    // 实现额外的计算方法
    @Override
    public double multiply(double a, double b) {
        return a * b;
    }

    @Override
    public double divide(double a, double b) throws ArithmeticException {
        if (b == 0) {
            throw new ArithmeticException("Division by zero is not allowed.");
        }
        return a / b;
    }
}

在这个例子中，`Calculator`是一个抽象基类，它包含了加法和减法的抽象方法。`BasicCalculator`作为其子类，实现了这两个方法。而`ScientificCalculator`不仅继承了`BasicCalculator`，还添加了乘法和除法的具体实现，并处理了除数为零的异常。