键盘输入两个非零整数A和B，如果A和B都是偶数则输出两个数的和，如果A和B都是奇数则输出两个数的差，如果A是奇数B是偶数则输出两数积，如果A是偶数B是奇数输出A/B结果

这个程序要求我们编写一段代码，让用户通过键盘输入两个整数A和B，然后根据它们的奇偶性来确定操作。具体步骤如下：

1. 首先，我们需要从用户那里获取输入的A和B值。
2. 判断A和B是否都是偶数。如果是，计算它们的和并输出。
3. 如果A和B都是奇数，则计算它们的差并输出。
4. 如果A是奇数而B是偶数，计算它们的乘积并输出。
5. 最后一种情况是，如果A是偶数而B是奇数，将A除以B（注意需要处理除数为0的情况），并输出结果。

这里的关键在于使用条件语句（如if...else if...else）来进行判断，并根据每个条件执行相应的计算。如果你是在编程环境中，可以参考以下伪代码示例：

a = int(input("请输入第一个整数A: "))
b = int(input("请输入第二个整数B: "))

# 判断奇偶性并执行相应操作
if a % 2 == 0 and b % 2 == 0:   # A和B都是偶数
    print(a + b)
elif a % 2 != 0 and b % 2 != 0:  # A和B都是奇数
    print(a - b)
elif a % 2 != 0 and b % 2 == 0:  # A奇B偶
    product = a * b
    print(product)
else:   # A偶B奇
    try:
        quotient = a / b
        print(quotient)
    except ZeroDivisionError:
        print("B不能为0")