如何根据一组空间型值点Q(i=1,2,...,n)，反向计算出对应的m次B样条曲线的控制点P(j=0,1,...,n+1)？请详细说明计算方法。

要根据一组空间型值点Q计算对应的B样条曲线的控制点P，我们需要理解B样条曲线的数学原理和计算方法。在这方面，《反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示》一书提供了深入的理论和实例，非常适合解决你的问题。

参考资源链接：[反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示](https://wenku.csdn.net/doc/1cs3pfyucc?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，B样条曲线是一种参数曲线，它通过一组控制点定义。要反求这些控制点，我们需要利用B样条曲线的矩阵表达式。对于给定的型值点集合Q，我们可以构建一个B样条基函数矩阵，该矩阵将型值点映射到控制点。

具体步骤如下：
1. 确定B样条曲线的阶数m，以及型值点数量n。
2. 构建B样条基函数矩阵B，该矩阵基于递归定义的B样条基函数。
3. 使用最小二乘法或其他优化算法，求解控制点P的线性方程组BP ≈ Q。
4. 利用求得的控制点P，可以重构B样条曲线，并验证其是否通过所有型值点。

在这个过程中，我们可能会使用到诸如de Boor算法、NURBS工具箱等计算工具或库。此外，对曲线的端点性质进行分析也是必要的，以确保曲线在端点处具有期望的连续性和光滑性。

通过以上步骤，你可以计算出通过给定型值点的B样条曲线的控制点。这个计算过程在计算机图形学中尤为重要，特别是在三维物体的建模和动画中。如果你希望更深入地理解和掌握B样条曲线及其控制点的反求问题，建议仔细阅读《反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示》一书。这本书不仅提供了理论基础，还有丰富的实践案例和细节描述，能帮助你全面掌握B样条曲线的相关知识。

参考资源链接：[反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示](https://wenku.csdn.net/doc/1cs3pfyucc?spm=1055.2569.3001.10343)