泰坦尼克号数据集r语言贝叶斯

### R语言泰坦尼克号数据集贝叶斯分析

对于泰坦尼克号的数据集，在R语言环境中执行贝叶斯分析能够提供一种概率性的视角来理解不同因素如何影响乘客的存活率。下面展示了一个简单的例子，该例子利用`rstanarm`包来进行逻辑回归下的贝叶斯推断。

#### 安装并加载必要的库
为了开始贝叶斯分析，首先需要安装和加载一些必需的软件包：

install.packages("rstanarm")  # 如果尚未安装的话
library(rstanarm)

#### 加载数据集
假设已经有一个名为`titanic_data.csv`的文件包含了泰坦尼克号的相关数据，则可以通过如下方式读取此CSV文件到DataFrame中:

titanic_df <- read.csv('path/to/titanic_data.csv')
head(titanic_df)  # 查看前几行以确认数据已正确加载

#### 数据预处理
考虑到并非所有的变量都适合用于建模过程，因此可能需要对原始数据做一些清理工作，比如去除缺失值较多的列或是转换某些分类型变量为因子(factor):

# 假设Survived为目标变量(0=No, 1=Yes), Pclass、Sex等作为预测变量
# 将字符类型的' Sex '字段转化为因子类型
titanic_df$Sex <- as.factor(titanic_df$Sex)

# 处理缺失值的一种简单方法是删除含有NA的记录
titanic_df_cleaned <- na.omit(titanic_df)

#### 构建贝叶斯模型
现在有了干净的数据之后就可以构建一个基于逻辑回归框架下的贝叶斯模型了。这里选择乘客的社会阶层(Pclass)，性别(Sex)，年龄(Age)等因素作为自变量来预测其是否能幸存下来。

bayesian_model <- stan_glm(
    Survived ~ Pclass + Sex + Age,
    data = titanic_df_cleaned,
    family = binomial(link='logit'),
    prior_intercept = normal(location = 0, scale = 5),
    chains = 4,
    iter = 2000
)
summary(bayesian_model)

上述代码创建了一个二元逻辑回归模型，并指定了先验分布给截距项；同时设置了四个马尔科夫链(Markov Chain)以及每次迭代次数为两千次。最后调用了`summary()`函数查看模型摘要信息[^1]。

#### 结果解释
通过总结输出可以看到各个参数估计后的均值及其置信区间范围，这有助于了解哪些特征更有可能关联着更高的生存几率。此外还可以绘制出后验密度图(Posterior Density Plot)帮助直观感受各系数的概率分布状况。

plot(bayesian_model, pars=c("(Intercept)", "Pclass", "Sexmale", "Age"))