已知一个二叉树有n个节点,给出先序遍历序列和中序遍历序列,编程构造一棵二叉链表方式存储的二叉树。
时间: 2023-05-31 19:18:03 浏览: 155
### 回答1:
可以使用递归的方式构造二叉树。先序遍历序列的第一个元素为根节点,找到该节点在中序遍历序列中的位置,该位置左边的元素为左子树的中序遍历序列,右边的元素为右子树的中序遍历序列。根据左子树和右子树的中序遍历序列长度,可以在先序遍历序列中找到左子树和右子树的先序遍历序列。递归构造左子树和右子树,最终得到完整的二叉树。
具体实现可以参考以下代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
return root
```
其中,preorder和inorder分别为先序遍历序列和中序遍历序列,返回值为根节点。
### 回答2:
二叉树是由节点和边组成的树形结构,其中每个节点最多有两个子节点。先序遍历是指先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树;中序遍历是指先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树。给出先序遍历序列和中序遍历序列,可以构造出一棵唯一的二叉树。
构造二叉树的方法是从先序遍历序列中取出根节点,再在中序遍历序列中找到根节点的位置,从而确定左子树和右子树的中序遍历序列。以此类推,递归地构造出左子树和右子树,最终构造出整棵二叉树。
具体实现时,可以定义一个二叉树的节点结构,包含左子节点、右子节点和节点值。先序遍历序列和中序遍历序列可以分别存储在两个数组中。构造二叉树的函数需要接收四个参数:先序遍历序列、中序遍历序列、当前子树的根节点在先序遍历序列中的位置和当前子树的节点个数。在函数中实现递归构造左子树和右子树的过程,直到构造完整棵二叉树。
使用二叉链表的方式存储二叉树,可以用一个指向根节点的指针来表示整棵二叉树。每个节点的左右子节点可以用指针来表示。构造二叉树的过程中,需要动态分配每个节点的内存空间,同时把各个节点之间的指针设置好。
总之,给定先序遍历序列和中序遍历序列,构造二叉树的问题可以通过递归实现。使用二叉链表的方式存储二叉树,可以通过指针动态分配内存空间,并把各个节点之间的指针设置好。
### 回答3:
二叉树是一种常见的数据结构,表示树形结构,其中每个节点最多有两个子节点。构造一棵二叉树的方法之一是通过给定的先序遍历序列和中序遍历序列来构建。在给定这两个序列的前提下,我们可以使用递归的方式,先确定根节点,然后递归构建左右子树。
具体的步骤如下:
1. 找到先序遍历序列的第一个节点,即为当前子树的根节点;
2. 在中序遍历序列中找到根节点,确定左右子树的范围;
3. 递归构建左子树,更新左子树的先序遍历序列和中序遍历序列;
4. 递归构建右子树,更新右子树的先序遍历序列和中序遍历序列。
根据以上步骤,我们可以使用递归的方式构建一棵二叉树,即对于每棵子树,我们都递归地构建左右子树,直到构建完整个二叉树。
对于二叉树的存储,我们可以使用二叉链表的方式。二叉链表是一种链式存储结构,每个节点都包含指向左右子树的指针。在实现过程中,我们可以定义一个二叉树的节点类,包含节点值、左右子树指针等属性。
最后需要注意的是,如果先序遍历序列和中序遍历序列有误或者不匹配,将无法构建正确的二叉树。因此在实际中,我们需要确认输入序列的正确性和匹配性,以保证构建的二叉树是正确的。
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