笛卡尔乘积r×s例题

笛卡尔乘积是指两个集合的所有可能的有序对组成的集合。假设有两个集合r={1,2}和s={a,b,c}，求笛卡尔乘积r×s的结果。

首先，我们将r和s的元素进行组合，得到有序对(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)。这些有序对组成了笛卡尔乘积r×s。

所以，笛卡尔乘积r×s的结果为{(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}。

其中，(1,a)表示r的元素1和s的元素a的组合，(2,c)表示r的元素2和s的元素c的组合。

可以看出，笛卡尔乘积的结果是一个包含了所有可能的组合的集合，元素的个数等于两个集合的元素个数的乘积。

通过笛卡尔乘积，我们可以得到两个集合所有可能的组合，这在实际问题中有着广泛的应用，例如在排列组合、集合论、数学分析等领域中。