c++中以内的素数倒数之和，编写程序求给整数n的“亲密对数”

在C++中，计算某个整数n的“亲密对数”（也称为"amicable numbers"），就是寻找一对数a和b，满足a的所有正因数（除了a本身）之和等于b，同时b的所有正因数之和又恰好等于a。这种特殊的数字对被称为亲密数。

下面是一个简单的C++程序，用于找到小于给定n的所有亲密对，并仅打印出它们：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isAmicable(int num) {
    long long sum_of_factors = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            if (i != num / i) { // 如果不是本身的平方根，则包含两个因子
                sum_of_factors += i;
                sum_of_factors += num / i;
            } else {
                sum_of_factors += i; // 如果是本身的平方根，只加一次
            }
        }
    }

    return sum_of_factors == num && isAmicable(sum_of_factors);
}

void findAmicablePairs(int n) {
    vector<int> amicable_pairs;
    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        if (isAmicable(i)) {
            amicable_pairs.push_back(i);
        }
    }

    cout << "Number of amicable pairs found: " << amicable_pairs.size() << endl;
    for (int pair : amicable_pairs) {
        cout << "Pair: (" << pair << ", " << isAmicable(pair) ? pair : "sum not equal to " << pair << ")" << endl;
    }
}

int main() {
    int target_n;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> target_n;
    findAmicablePairs(target_n);
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个整数，它会找出所有小于该数的亲密数对，并显示它们的数量以及具体的数值。注意，这个程序对于大数可能会比较慢，因为需要检查每个数的因子。