MATLAB创建一个函数 generate_primes(n), 该函数接受一个正整数 n 作为输入,返回小于或等于 n 的所有质数

在MATLAB中，你可以编写一个名为`generate_primes`的函数来生成小于或等于给定整数n的所有质数。下面是一个简单的实现，使用了常见的筛法（如埃拉托斯特尼筛法）：

function primes = generate_primes(n)
% 检查输入是否为正整数
if ~isscalar(n) || n < 1 || mod(n, 1) ~= 0
    error('Input must be a positive integer.');
end

% 初始化一个布尔数组，所有元素初始值为true
is_prime = ones(1, n+1);
is_prime(2) = 0; % 2是唯一的偶数质数
for i = 3:sqrt(n)
    if is_prime(i)
        % 将i的倍数标记为非质数
        index = i^2:i:n;
        is_prime(index) = false;
    end
end

% 收集所有的质数
primes = find(is_prime); % 只保留true的位置对应的数字
end

当你调用`generate_primes(n)`，例如`primes = generate_primes(20)`，它会返回小于或等于20的所有质数。