根据下列公式可以计算出从n个不同的元素中取出m个元素（m<=n）的组合数。编写程序，输入2个正整数m和n（m<=n），计算并输出组合数。要求定义和调用函数fact(n)计算n!,函数类型为double。c语言

在 C 语言中，我们可以使用以下公式计算组合数（从 n 个不同元素中取出 m 个元素的数目，记作 C(n, m) 或者 "n choose m"）：

C(n, m) = n! / [m!(n - m)!]

其中，n! 表示 n 的阶乘，即所有小于等于 n 的正整数的乘积。

首先，我们需要编写一个函数 fact(n) 来计算阶乘，这里我们将它定义为 double 类型以支持较大的数值。

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入 math.h 以使用 pow 函数

// 计算阶乘的函数
double fact(double n) {
    if (n <= 1) {
        return 1; // 0! 和 1! 都等于 1
    } else {
        return n * fact(n - 1); // 递归计算阶乘
    }
}

// 计算组合数的函数
double combination(double n, double m) {
    return fact(n) / (fact(m) * fact(n - m)); // 根据公式计算组合数
}

int main() {
    double m, n;
    
    printf("请输入两个正整数 m 和 n (m <= n): ");
    scanf("%lf%lf", &m, &n);

    // 检查 m 是否小于等于 n
    if (m > n) {
        printf("Error: m 必须小于等于 n.\n");
        return 1;
    }

    // 计算并输出组合数
    double result = combination(n, m);
    printf("C(%lf, %lf) = %.8f\n", n, m, result);

    return 0;
}

这段程序会要求用户输入 m 和 n，并检查 m 是否小于等于 n。如果满足条件，就会调用 combination 函数计算组合数并输出结果。