MATLAB主成分分析代码

在MATLAB中，主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种常用的降维方法，用于数据压缩并保留最重要的信息。以下是一个简单的PCA代码示例：

% 假设 data 是你要分析的数据矩阵
data = [...]; % 请替换为实际的数据

% 步骤1：标准化数据 (Optional)
if ~isnormal(data,0,1) % 判断数据是否需要预处理
    data = zscore(data); % 使用z-score标准化数据
end

% 步骤2：计算协方差矩阵
cov_mat = cov(data);

% 步骤3：计算特征值和特征向量
[~, eig_vec] = eigs(cov_mat, 'eig', 'vector'); % 'eig'函数用于计算特征值和向量

% 步骤4：选择最大的k个特征值（k是想要保留的维度）
[V, eigenvalues] = sort(eigenvalues, 'descend');
k = min(size(data,2), 5); % 取前5个主成分，可以根据需求调整
principal_components = V(:, 1:k);

% 步骤5：将原始数据投影到新的主成分空间
reduced_data = data * principal_components;

% 结果
disp('Eigenvalues:');
disp(eigenvalues(1:k));
disp('Principal Components:');
disp(principal_components);
disp('Reduced Data (first 5 rows):');
disp(reduced_data(1:5,:));

这个代码首先对数据进行预处理（如果必要），然后计算协方差矩阵，接着找到最大特征值对应的特征向量，最后将数据转换到新坐标系。你可以根据实际数据调整`k`的值来控制保留的主成分数。