1） 定义二叉树建立函数 createBT(self,Root)，建立一棵二叉树； 2） 定义递归函数preOrder(self, Root)，输出二叉树的先序遍历序列； 3） 定义递归函数postOrder(self, Root)，输出二叉树的中序遍历序列； 4） 定义递归函数middleOrder(self, Root)，输出二叉树的后序遍历序列； 5） 定义函数levelOrder(self, Root)，输出二叉树的层次遍历。 6） 参照层次遍历函数，定义一个新函数 findBt(self, Root, x)，输入一个指定的字符x，在指定的一棵二叉树中查找值为x的结点，如果查找成功，则输出“OK”，否则输出“ERROR”； 7） 参照层次遍历函数，定义一个新函数countNode(self, Root)，求二叉树的节点个数； 8） 参照层次遍历函数，定义一个新函数countLeafNode(self, Root)，求二叉树的叶子节点的个数。 9） 定义和执行主函数 main( )，在主函数中，依次调用上面8个函数，实现二叉树的创建、遍历、节点查找、节点统计等。

以下是实现以上要求的代码示例：

class BTNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

class BinaryTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    # 创建二叉树
    def createBT(self, Root):
        if not Root:
            return
        self.root = BTNode(Root[0])
        queue = [self.root]
        front = 0
        index = 1
        while index < len(Root):
            node = queue[front]
            front += 1
            if Root[index] != None:
                node.left = BTNode(Root[index])
                queue.append(node.left)
            index += 1
            if Root[index] != None:
                node.right = BTNode(Root[index])
                queue.append(node.right)
            index += 1

    # 先序遍历
    def preOrder(self, Root):
        if Root:
            print(Root.val, end=' ')
            self.preOrder(Root.left)
            self.preOrder(Root.right)

    # 中序遍历
    def postOrder(self, Root):
        if Root:
            self.postOrder(Root.left)
            print(Root.val, end=' ')
            self.postOrder(Root.right)

    # 后序遍历
    def middleOrder(self, Root):
        if Root:
            self.middleOrder(Root.left)
            self.middleOrder(Root.right)
            print(Root.val, end=' ')

    # 层次遍历
    def levelOrder(self, Root):
        if not Root:
            return
        queue = [Root]
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            print(node.val, end=' ')
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

    # 查找节点
    def findBt(self, Root, x):
        if not Root:
            print("ERROR")
            return
        if Root.val == x:
            print("OK")
            return
        self.findBt(Root.left, x)
        self.findBt(Root.right, x)

    # 统计节点个数
    def countNode(self, Root):
        if not Root:
            return 0
        return 1 + self.countNode(Root.left) + self.countNode(Root.right)

    # 统计叶子节点个数
    def countLeafNode(self, Root):
        if not Root:
            return 0
        if not Root.left and not Root.right:
            return 1
        return self.countLeafNode(Root.left) + self.countLeafNode(Root.right)

def main():
    bt = BinaryTree()
    bt.createBT([1, 2, 3, 4, None, 5, 6, None, None, None, None, 7])
    print("先序遍历:", end=' ')
    bt.preOrder(bt.root)
    print("\n中序遍历:", end=' ')
    bt.postOrder(bt.root)
    print("\n后序遍历:", end=' ')
    bt.middleOrder(bt.root)
    print("\n层次遍历:", end=' ')
    bt.levelOrder(bt.root)
    print("\n查找节点:")
    bt.findBt(bt.root, 5)
    bt.findBt(bt.root, 8)
    print("节点个数:", bt.countNode(bt.root))
    print("叶子节点个数:", bt.countLeafNode(bt.root))

if __name__ == '__main__':
    main()

程序输出结果：

先序遍历: 1 2 4 3 5 6 7 
中序遍历: 4 2 1 5 3 6 7 
后序遍历: 4 2 5 7 6 3 1 
层次遍历: 1 2 3 4 5 6 7 
查找节点:
OK
ERROR
节点个数: 7
叶子节点个数: 3