python 假设已有列表a，其n个数值型元素已经从小到大排序完成。现输入另一数值x，现要求使用递归的二分法搜索x，如果x存在，则打印输出x在列表a中的下标，否则打印输出-1。

可以使用递归的二分法搜索算法来查找x是否存在于已排序的列表a中。具体实现如下：

def binary_search(a, x, low, high):
    if low > high:
        return -1
    
    mid = (low + high) // 2
    if a[mid] == x:
        return mid
    elif a[mid] < x:
        return binary_search(a, x, mid+1, high)
    else:
        return binary_search(a, x, low, mid-1)

其中，a为已排序的列表，x为要查找的元素，low和high分别为列表的最小和最大下标。函数首先判断low和high的大小关系，如果low大于high，则表示x不存在于列表a中，返回-1。否则，计算中间位置mid，并判断a[mid]和x的大小关系。如果a[mid]等于x，则返回mid；如果a[mid]小于x，则在列表a的右半部分继续查找；如果a[mid]大于x，则在列表a的左半部分继续查找。

可以调用该函数来查找x在列表a中的下标：

a = [1, 3, 4, 7, 9, 10, 12]
x = 7
index = binary_search(a, x, 0, len(a)-1)
print(index)  # 输出 3

如果x不存在于列表a中，则返回-1：

a = [1, 3, 4, 7, 9, 10, 12]
x = 5
index = binary_search(a, x, 0, len(a)-1)
print(index)  # 输出 -1