实现Tribonacci 数列算法，朴素递归算法。c语言实现

在C语言中，朴素的递归算法通常用于计算Tribonacci数列。Tribonacci数列是这样一个序列：每个数字是前三个数字之和，类似于Fibonacci数列，但它的初始项不是0和1。下面是简单的递归函数实现：

#include <stdio.h>

// 朴素的Tribonacci数列递归函数
int tribonacci(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0; // 基本情况，当n小于等于0时，返回0
    else if (n == 1 || n == 2)
        return 1; // 基本情况，前两项都是1
    else
        return tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3); // 递归调用
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个非负整数n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("Tribonacci数列的第%d项是: %d\n", n, tribonacci(n));
    
    return 0;
}

**注意事项：**
- 这种递归实现虽然简单，但效率很低。因为有很多重复计算，随着n的增长，计算时间会指数级增加，可能导致栈溢出或者非常慢。

相关问题

C语言编程实现：求出数列 2/1，3/2，5/4，8/8，…的前 10 项 之和。

在C语言中，我们可以使用循环结构和一些基本的数学操作来计算这个数列的前10项之和。数列2/1, 3/2, 5/4, 8/8,... 可以看作是斐波那契数列的分数形式，其中分子是序列的第n项，分母通常是第n项除以2的结果。由于斐波那契数列的通项公式直接给出比较复杂，这里我们先用朴素的方式来生成每一项，然后累加。

#include <stdio.h>

// 功能：计算斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 主函数，计算并打印前10项之和
int main() {
    int sum = 0, i;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        int numerator = fibonacci(i); // 分子
        int denominator = fibonacci(i / 2); // 分母，如果i是偶数则除以2；否则结果为1
        double fraction = (double)numerator / denominator;
        printf("%.2f ", fraction);
        sum += fraction; // 累加到总和
    }
    printf("\nSum of the first 10 terms is %.2f\n", sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个递归函数`fibonacci`用于计算斐波那契数列的第n项。然后在主函数中，通过循环计算并打印每个分数，同时累加到总和`sum`中。

注意：由于斐波那契数列的增长非常快，对于较大的n值，递归的方式可能会导致效率低下，实际应用中可以考虑使用动态规划优化算法。