一个文本文件记录了许多坐标信息，在C++中编写程序对文件坐标信息进行读取，并且利用数值微分函数对读取到的坐标进行直线绘制，最后利用easyx的可视化界面将绘制好的直线展示出来 要求整个代码能够成功读取坐标信息并且成功绘制

这是一个涉及文件读写、数值微分和图形绘制的综合性问题。下面是一个基本的实现思路：

1. 打开文件，读取坐标信息到一个数组中。
2. 使用数值微分函数计算出每两个坐标点之间的斜率。
3. 根据斜率和坐标点的位置，使用直线函数计算出每个坐标点的横纵坐标值。
4. 使用easyx库中的绘图函数，绘制每个坐标点连成的直线。
5. 显示绘制好的图像。

下面是一份C++代码示例，其中假设文件中每一行都是一个坐标点，格式为"x y"，x和y之间用空格隔开，x和y均为实数。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
#include <graphics.h> // 依赖easyx库

using namespace std;

const int MAX_POINT_NUM = 1000; // 假设文件中最多有1000个坐标点

int main()
{
    double x[MAX_POINT_NUM], y[MAX_POINT_NUM]; // 存储文件中读取到的坐标点
    int point_num = 0; // 实际读取到的坐标点数量

    // 打开文件，读取坐标信息到数组中
    ifstream fin("coords.txt");
    double x0, y0;
    while (fin >> x0 >> y0) {
        x[point_num] = x0;
        y[point_num] = y0;
        point_num++;
    }
    fin.close();

    // 计算每两个坐标点之间的斜率
    double k[MAX_POINT_NUM];
    for (int i = 0; i < point_num - 1; i++) {
        double dx = x[i+1] - x[i];
        double dy = y[i+1] - y[i];
        k[i] = dy / dx;
    }

    // 绘制直线
    initgraph(640, 480); // 初始化图形窗口，大小为640x480
    for (int i = 0; i < point_num - 1; i++) {
        double x1 = x[i], y1 = y[i];
        double x2 = x[i+1], y2 = y[i+1];
        double k1 = k[i], k2 = k[i+1];

        // 计算直线函数的系数
        double a = y1 - k1 * x1;
        double b = y2 - k2 * x2;
        double k = (b - a) / (x2 - x1);
        double b0 = a - k * x1;

        // 绘制直线
        for (int x = round(x1); x <= round(x2); x++) {
            int y = round(k * x + b0);
            putpixel(x, y, WHITE);
        }
    }
    getch(); // 等待用户按键
    closegraph(); // 关闭图形窗口

    return 0;
}

需要注意的是，上述代码中使用了easyx库中的绘图函数。easyx库需要单独安装和配置，具体可以参考easyx官方文档。