推论10在定理3.8的条件下，考虑 （1)检验问题Ho：0=0对H1：8>0，则定理3.8的结论仍全部成立； （2）单边假设检验问题（1），则类似于定理3.8的结论全部成立，只需要将（3.19）式中的不等号改变方向；的翼回童 （3）检验问题H。：0=0对Hi：0<0，则推论1°（2）的结论仍全部成立.结合上面的信息，这句话怎么更好地理解？

这句话的意思是，如果我们考虑在定理3.8的条件下进行检验问题，其中Ho表示零假设为0，H1表示备择假设为大于0。如果我们进行单边假设检验问题，则类似于定理3.8的结论依然成立，只需要将不等号的方向改变即可。此外，如果我们将备择假设改为小于0，则推论10的结论也依然成立。换句话说，定理3.8和推论10的结论具有一定的普适性，可以适用于不同的检验问题，只需要根据具体情况进行相应的调整。

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推论2°设单参数概率密度族（p(a；0）：0EOR}关于实值统计量T(x)具有非增MLR，从而它关于—T（x)具有非降MLR，定理3.8及其推论1°的结论仍全部成立，只需要将T(x)换为一T(x）.结合上面的信息这句话怎么更好地理解？

这句话的意思是，假设我们有一个单参数概率密度族（p(a；0），其中0是未知的参数，而a是随机变量。如果这个概率密度族关于实值统计量T(x)具有非增MLR（maximum likelihood ratio）, 那么它关于-T(x)就具有非降MLR。这意味着在这个概率密度族中，如果T(x)增加，那么p(a；0)的最大似然估计值会减少，而如果-T(x)增加，那么p(a；0)的最大似然估计值会增加。根据定理3.8及其推论1°，这个结论可以推广到其他相关的概率密度族。

推论3° 单参数指数型分布族（3.14），在Q（0）是θ的严格单调函数时，它关于充分统计量T(x)具有MLR.由定理3.8及其推论1°和2°可以知道，对于单参数指数型分布族（3.15）的未知参数θ的单边假设检验问题，都可以找到 UMPT.结合上面的信息这句话怎么更好地理解？

这句话的意思是，当单参数指数型分布族的Q(0)是θ的严格单调函数时，它关于充分统计量T(x)具有最大似然比（MLR）。同时，根据定理3.8及其推论1°和2°，可以得知对于单参数指数型分布族的未知参数θ的单边假设检验问题，都可以找到一种最优的检验方法，即最优单侧检验。因此，可以利用MLR和UMPT来解决单参数指数型分布族的假设检验问题。